| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 循环压缩感知矩阵 | 第14-15页 |
| 1.2 多重常重码 | 第15-17页 |
| 1.3 L-相交系 | 第17-18页 |
| 1.4 私人信检索 | 第18-20页 |
| 2 循环压缩感知矩阵 | 第20-32页 |
| 2.1 介绍 | 第20-21页 |
| 2.2 预备工作 | 第21-25页 |
| 2.2.1 RIP和MIP的定义 | 第21-22页 |
| 2.2.2 最坏情形和平均情形 | 第22页 |
| 2.2.3 部分指数和 | 第22-25页 |
| 2.3 矩阵的构造 | 第25-29页 |
| 2.3.1 基于Zadoff-Chu序列族的构造 | 第25-27页 |
| 2.3.2 基于m序列的构造 | 第27-29页 |
| 2.4 实验结果 | 第29-30页 |
| 2.5 小结 | 第30-32页 |
| 3 多重常重码 | 第32-58页 |
| 3.1 介绍 | 第32-33页 |
| 3.2 定义和记号 | 第33-35页 |
| 3.2.1 多重常重码 | 第33-34页 |
| 3.2.2 图分解 | 第34-35页 |
| 3.3 多重常重码上下界的改进 | 第35-44页 |
| 3.3.1 由球面码导出的上界 | 第35-37页 |
| 3.3.2 多重常重码的Plotkin界 | 第37-39页 |
| 3.3.3 多重常重码的线性规划界 | 第39-41页 |
| 3.3.4 多重常重码的GV界 | 第41-44页 |
| 3.4 两类最优码 | 第44-48页 |
| 3.4.1 极小距离为2∑_(i=1)~m w_i -2的最优多重常重码 | 第44-46页 |
| 3.4.2 极小距离为2mw - 2w的最优多重常重码 | 第46-48页 |
| 3.5 重量为4、极小距离为6的多重常重码 | 第48-56页 |
| 3.6 小结 | 第56-58页 |
| 4 L-相交系 | 第58-74页 |
| 4.1 介绍 | 第58-61页 |
| 4.2 定理4.14的证明 | 第61-67页 |
| 4.3 定理4.15的证明 | 第67-72页 |
| 4.4 小结 | 第72-74页 |
| 5 私人信息检索 | 第74-90页 |
| 5.1 介绍 | 第74-76页 |
5.2 1| 第76-81页 | |
| 5.2.1 t≥d~2 | 第77-78页 |
5.2.2 d~2-d| 第78-81页 | |
| 5.3 s>2:g(s,t)的上下界研究 | 第81-88页 |
| 5.3.1 g(s,t)的新上界 | 第81-84页 |
| 5.3.2 PIR阵列码的一般构造 | 第84-88页 |
| 5.4 小结 | 第88-90页 |
| 6 其它研究工作 | 第90-94页 |
| 6.1 可逆2×2子矩阵比例问题 | 第90页 |
| 6.2 置换码 | 第90-91页 |
| 6.3 防诬陷码 | 第91页 |
| 6.4 光正交签名码 | 第91页 |
| 6.5 关于集合差的集族问题 | 第91-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 作者简历 | 第102-104页 |
| 攻读博士学位期间主要研究成果 | 第104页 |