| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-14页 |
| CONTENTS | 第14-19页 |
| 图表目录 | 第19-27页 |
| 主要符号表 | 第27-28页 |
| 1 绪论 | 第28-48页 |
| ·研究背景、目的和意义 | 第28-31页 |
| ·等几何分析方法的研究概况 | 第31-36页 |
| ·等几何分析方法基本概念 | 第31-35页 |
| ·等几何分析方法研究现状 | 第35-36页 |
| ·比例边界有限元方法的研究概况 | 第36-41页 |
| ·比例边界有限元方法简介 | 第36-37页 |
| ·比例边界有限元方法研究现状 | 第37-41页 |
| ·大坝地震动力分析的研究概况 | 第41-45页 |
| ·大坝-库水动力相互作用问题 | 第41-43页 |
| ·大坝-地基动力相互作用问题 | 第43-45页 |
| ·电磁场问题简介 | 第45-46页 |
| ·本文主要研究工作及章节安排 | 第46-48页 |
| 2 基函数和几何造型的基本理论 | 第48-71页 |
| ·Bernstein基函数及其构造的几何形体 | 第49-53页 |
| ·NURBS基函数及其构造的几何形体 | 第53-57页 |
| ·B-Spline基函数及其性质 | 第53-55页 |
| ·NURBS基函数及其性质 | 第55-56页 |
| ·NURBS几何形体 | 第56-57页 |
| ·NURBS几何形体的反演与投影 | 第57-62页 |
| ·NURBS曲线的反演与投影 | 第57-59页 |
| ·NURBS曲面的反演与投影 | 第59-61页 |
| ·NURBS实体的反演 | 第61-62页 |
| ·NURBS几何形体的细分 | 第62-68页 |
| ·NURBS几何形体的h-细分策略 | 第62-66页 |
| ·NURBS几何形体的p-细分策略 | 第66-68页 |
| ·NURBS几何形体的k-细分策略 | 第68页 |
| ·NURBS几何形体的裁剪 | 第68-69页 |
| ·NURBS几何形体的拼接 | 第69-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 3 等几何分析方法 | 第71-111页 |
| ·基于单片造型的等几何分析方法 | 第72-95页 |
| ·弹性力学基本方程及其弱形式 | 第72-74页 |
| ·等几何离散 | 第74-77页 |
| ·数值积分 | 第77-80页 |
| ·整体分析 | 第80-81页 |
| ·边界条件施加与方程求解 | 第81-82页 |
| ·数据后处理 | 第82-84页 |
| ·等几何分析的基本流程 | 第84-85页 |
| ·算例分析 | 第85-90页 |
| ·实例分析 | 第90-95页 |
| ·基于裁剪造型的等几何分析方法 | 第95-109页 |
| ·裁剪交点的搜索算法 | 第96-98页 |
| ·裁剪单元类型的确定及重构 | 第98-102页 |
| ·裁剪造型的等几何分析 | 第102-104页 |
| ·算例分析 | 第104-105页 |
| ·实例分析 | 第105-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 4 等几何分析方法在计算电磁学中的应用 | 第111-146页 |
| ·计算电磁学基本方程 | 第111-112页 |
| ·静电场问题 | 第112-128页 |
| ·静电场问题的等几何分析 | 第112-114页 |
| ·非齐次强制边界条件的处理 | 第114-115页 |
| ·算例分析 | 第115-128页 |
| ·波导本征问题 | 第128-145页 |
| ·波导本征问题的等几何分析 | 第128-133页 |
| ·重控制点问题的处理 | 第133-135页 |
| ·算例分析 | 第135-145页 |
| ·本章小结 | 第145-146页 |
| 5 基于等几何分析方法求解薄板弯曲与振动问题 | 第146-166页 |
| ·薄板弯曲与振动问题 | 第146-148页 |
| ·等几何分析方程 | 第148-151页 |
| ·高阶导数的坐标转换 | 第151-155页 |
| ·确定稳定性参数的下界 | 第155-157页 |
| ·算例分析 | 第157-165页 |
| ·矩形简支薄板的弯曲 | 第157-162页 |
| ·矩形简支薄板的自由振动 | 第162-165页 |
| ·本章小结 | 第165-166页 |
| 6 比例边界等几何分析方法 | 第166-212页 |
| ·静力学问题的比例边界等几何分析方法 | 第166-181页 |
| ·二维静力学问题 | 第166-172页 |
| ·三维静力问题 | 第172-176页 |
| ·静力问题的求解 | 第176-178页 |
| ·齐次强制边界条件的施加 | 第178页 |
| ·静力问题的求解流程 | 第178-179页 |
| ·算例分析 | 第179-181页 |
| ·动力学问题的比例边界等几何分析方法 | 第181-197页 |
| ·频域动刚度方程 | 第181-183页 |
| ·数值积分法 | 第183-185页 |
| ·连分式方法 | 第185-190页 |
| ·动力问题求解流程 | 第190-191页 |
| ·算例分析 | 第191-197页 |
| ·电磁场问题的比例边界等几何分析 | 第197-211页 |
| ·静电场问题 | 第197-200页 |
| ·波导本征问题 | 第200-201页 |
| ·算例分析 | 第201-211页 |
| ·本章小结 | 第211-212页 |
| 7 比例边界等几何分析方法中的边界条件及移动相似中心问题 | 第212-233页 |
| ·非齐次侧面自然边界条件 | 第212-213页 |
| ·非齐次外强制边界条件 | 第213-220页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第213-214页 |
| ·修正变分原理 | 第214-216页 |
| ·罚函数方法 | 第216页 |
| ·Nitsche方法 | 第216-220页 |
| ·非齐次侧面强制边界条件 | 第220-221页 |
| ·各种边界条件的施加 | 第221-223页 |
| ·移动相似中心问题 | 第223-225页 |
| ·算例分析 | 第225-232页 |
| ·偏心圆形环域 | 第225-227页 |
| ·Timoshenko梁 | 第227-232页 |
| ·本章小结 | 第232-233页 |
| 8 基于IGA/SBIGA求解流体-结构相互作用问题 | 第233-270页 |
| ·基于SBIGA的坝前无限库水加速度脉冲响应函数 | 第233-247页 |
| ·坝前库水流体动力学问题 | 第233-235页 |
| ·坝前无限库水的SBIGA控制方程 | 第235-240页 |
| ·坝前无限库水的坝面加速度脉冲响应函数 | 第240-245页 |
| ·坝前无限库水的坝面加速度脉冲响应函数的特性 | 第245-247页 |
| ·基于SBIGA的坝前无限库水动力相互作用力 | 第247-251页 |
| ·压力-力转换矩阵 | 第247页 |
| ·动力相互作用力 | 第247-248页 |
| ·基于刚性坝面假定的坝面动水压力 | 第248-251页 |
| ·基于IGA/SBIGA求解库水-结构动力相互作用分析 | 第251-253页 |
| ·考虑无限库水影响的重力坝地震动力响应分析 | 第253-268页 |
| ·考虑无限库水影响的Koyna大坝计算模型 | 第254-256页 |
| ·考虑无限库水影响的Koyna大坝计算结果及分析 | 第256-261页 |
| ·不同的库底反射系数对Koyna大坝计算结果的影响 | 第261-268页 |
| ·本章小结 | 第268-270页 |
| 9 基于IGA/SBIGA求解结构-地基相互作用问题 | 第270-301页 |
| ·基于SBIGA的无限地基时域动刚度 | 第271-279页 |
| ·SBIGA频域控制方程 | 第271-272页 |
| ·SBIGA时域控制方程 | 第272-273页 |
| ·加速度单位脉冲响应函数矩阵的求解 | 第273-278页 |
| ·加速度单位脉冲响应函数矩阵求解的自适应策略 | 第278-279页 |
| ·基于SBIGA的无限地基动力相互作用力 | 第279-283页 |
| ·基于IGA/SBIGA求解结构-地基动力相互作用分析 | 第283-289页 |
| ·结构-地基系统 | 第283-286页 |
| ·结构-地基动力相互作用分析 | 第286-289页 |
| ·算例验证 | 第289-293页 |
| ·模型及参数讨论 | 第289-292页 |
| ·自适应策略 | 第292-293页 |
| ·考虑无限地基影响的重力坝地震动力响应分析 | 第293-300页 |
| ·重力坝及近场地基的IGA模型建立 | 第293-295页 |
| ·考虑无限地基影响的Koyna大坝计算结果及分析 | 第295-300页 |
| ·本章小结 | 第300-301页 |
| 10 基于IGA/SBIGA的大坝-地基-库水动力相互作用分析及工程应用 | 第301-324页 |
| ·基于IGA/SBIGA的大坝-地基-库水系统的动力相互作用分析 | 第301-304页 |
| ·库水-结构-地基系统 | 第301-302页 |
| ·库水-结构-地基动力相互作用分析 | 第302-304页 |
| ·考虑大坝-地基-库水动力相互作用的重力坝地震响应分析 | 第304-308页 |
| ·考虑大坝-地基-库水动力相互作用的龙盘拱坝地震响应分析 | 第308-323页 |
| ·龙盘拱坝体型参数 | 第309-310页 |
| ·计算荷载 | 第310-312页 |
| ·计算模型 | 第312-313页 |
| ·纯动力计算结果 | 第313-317页 |
| ·静动组合计算结果 | 第317-321页 |
| ·结果分析 | 第321-323页 |
| ·本章小结 | 第323-324页 |
| 结论与展望 | 第324-329页 |
| 创新点摘要 | 第329-331页 |
| 参考文献 | 第331-343页 |
| 附录A Fourier正反变换 | 第343-345页 |
| 附录B 刚体转换矩阵 | 第345-348页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第348-351页 |
| 攻读博士学位期间审稿情况 | 第351页 |
| 攻读博士学位期间参与的基金情况 | 第351页 |
| 攻读博士学位期间参与的项目情况 | 第351-352页 |
| 致谢 | 第352-354页 |
| 作者简介 | 第354-355页 |
