| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 符号说明 | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-12页 |
| ·保持问题的研究现状 | 第8-10页 |
| ·关于可逆性保持问题的研究 | 第10页 |
| ·本文研究内容概述 | 第10-12页 |
| 第2章 关于可逆性保持的两个定理 | 第12-20页 |
| ·预备知识 | 第12页 |
| ·引理 | 第12-14页 |
| ·保奇异的加法几乎满射及保可逆的加法满射 | 第14-20页 |
| 第3章 保一些秩等式的加法满射 | 第20-32页 |
| ·保秩等式 r(AB) = r(A) + r(B) n 的加法满射 | 第20-22页 |
| ·保秩等式 r(AB) = r(A) 的加法满射 | 第22-26页 |
| ·保秩等式 r(ABA) = r(A) 的加法满射 | 第26-28页 |
| ·保秩等式 r(ABA) = r(B) 的加法满射 | 第28-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第40页 |