| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·数值方法简介及对比 | 第9-11页 |
| ·无网格法与其他数值方法的比较 | 第9-10页 |
| ·RKPM 法与其他无网格方法的比较 | 第10-11页 |
| ·国内外研究现状 | 第11-14页 |
| ·圆形地基板研究现状 | 第11-12页 |
| ·重构核粒子法的研究现状 | 第12-14页 |
| ·论文的研究目的、内容与技术路线 | 第14-17页 |
| ·本文的研究目的 | 第14页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第14-15页 |
| ·本文的技术路线 | 第15-17页 |
| 2 RKPM 法的基本理论 | 第17-29页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·重构核粒子法 | 第17-24页 |
| ·重构核粒子法的形函数 | 第18-21页 |
| ·基函数与核函数的导数 | 第21-22页 |
| ·形函数的导数 | 第22-24页 |
| ·无网格法离散化实现 | 第24-25页 |
| ·无网格法基本边界条件处理 | 第25-27页 |
| ·Lagrange 乘子法 | 第25-26页 |
| ·修正的 Lagrange 乘子法 | 第26页 |
| ·罚函数法 | 第26页 |
| ·有限元耦合法 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-29页 |
| 3 圆形地基板的基本理论 | 第29-39页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·Kirchhoff 薄圆板的基本理论 | 第29-35页 |
| ·Mindlin 板的基本理论 | 第35-39页 |
| 4 Winkler 地基上圆板的 RKPM 法 | 第39-49页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·地基模型相关理论 | 第39-43页 |
| ·Winkler 地基模型 | 第40-41页 |
| ·Winkler 地基模型参数的确定 | 第41-43页 |
| ·与 Winkler 地基共同作用的薄圆板的 RKPM 法理论 | 第43-46页 |
| ·Winkler 地基上厚圆板的 RKPM 法 | 第46-49页 |
| 5 Winkler 地基上圆形地基板弯曲算例分析 | 第49-61页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·积分方案的选择 | 第49-52页 |
| ·积分点影响域的确定 | 第52页 |
| ·程序实现和计算分析 | 第52-56页 |
| ·算例分析 | 第56-59页 |
| ·小结 | 第59-61页 |
| 6 RKPM 法影响因素分析 | 第61-73页 |
| ·引言 | 第61页 |
| ·积分方案和节点布置对结果的影响 | 第61-69页 |
| ·积分方案对结果的影响 | 第61-67页 |
| ·积分子域划分对计算结果的影响 | 第67-69页 |
| ·RKPM 法参数选取对结果的影响 | 第69-71页 |
| ·高斯积分点数对结果的影响 | 第69-70页 |
| ·影响域尺寸对结果的影响 | 第70-71页 |
| ·结语 | 第71-73页 |
| 7 结论与展望 | 第73-75页 |
| ·主要结论 | 第73-74页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 附录 作者在攻读硕士学位期间发表的论文 | 第81页 |