| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-33页 |
| ·大偏差理论 | 第9-13页 |
| ·马尔科夫过程的大偏差 | 第13-25页 |
| ·基本问题与背景 | 第13-20页 |
| ·研究动机、问题提出和主要结论 | 第20-25页 |
| ·奇异参数扩散过程的大偏差 | 第25-33页 |
| ·背景知识介绍 | 第25-29页 |
| ·研究动机、问题提出和主要结论 | 第29-33页 |
| 第2章 吸收马尔科夫过程的大偏差 | 第33-49页 |
| ·预备 | 第33-37页 |
| ·主要的大偏差定理 | 第37-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第3章 主特征值与拟平稳分布 | 第49-61页 |
| ·主特征值与拟平稳分布 | 第49-54页 |
| ·平均拟平稳分布 | 第54-57页 |
| ·指数胎紧性 | 第57-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 一维H-J方程的比较原理和奇异参数扩散过程的大偏差 | 第61-76页 |
| ·预备 | 第61-65页 |
| ·粘性解和比较原理 | 第65-71页 |
| ·检验函数的选择 | 第65-68页 |
| ·比较原理 | 第68-70页 |
| ·(1-71)的比较原理 | 第70-71页 |
| ·奇异参数扩散过程的大偏差 | 第71-75页 |
| ·本章小结 | 第75-76页 |
| 第5章 结论 | 第76-80页 |
| ·论文的主要工作 | 第76-78页 |
| ·论文的创新点 | 第78页 |
| ·未来研究方向 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 致谢 | 第85-87页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第87页 |