| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9-11页 |
| ·夹杂问题数值模拟的现状 | 第11-13页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 扩展有限元法(XFEM)基本理论 | 第15-31页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·单位分解法(Partition of Unity Method) | 第15-17页 |
| ·水平集法(LSM) | 第17-20页 |
| ·LSM对裂纹的描述 | 第17-18页 |
| ·LSM对孔洞和夹杂的描述 | 第18-20页 |
| ·扩展有限元(XFEM)的基本思想 | 第20-24页 |
| ·裂纹问题 | 第21-23页 |
| ·孔洞和夹杂问题 | 第23-24页 |
| ·扩展有限元的实施步骤 | 第24-30页 |
| ·改进单元及改进结点的确定 | 第24-25页 |
| ·单元分解与网格重构 | 第25-28页 |
| ·XFEM离散方程的建立 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第三章 四结点等参元XFEM程序设计 | 第31-50页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·常规有限元中4结点等参元的计算公式 | 第31-36页 |
| ·位移模式、坐标模式 | 第31-32页 |
| ·应变转换矩阵[B] | 第32-34页 |
| ·单元劲度矩阵[k]~e | 第34-35页 |
| ·应力转换矩阵[S] | 第35-36页 |
| ·XFEM中4结点等参元的计算公式 | 第36-49页 |
| ·位移模式、坐标变换式 | 第36-38页 |
| ·应变转换矩阵[B] | 第38-43页 |
| ·单元劲度矩阵 | 第43-46页 |
| ·单元结点荷载列阵{r}~e | 第46-47页 |
| ·应力转换矩阵[S]及应力的计算 | 第47页 |
| ·本文 XFEM程序设计流程图 | 第47-49页 |
| ·小结 | 第49-50页 |
| 第四章 数值算例 | 第50-74页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·两相材料模拟 | 第50-53页 |
| ·模型的建立 | 第50-51页 |
| ·计算结果比较 | 第51-53页 |
| ·椭圆夹杂的模拟 | 第53-58页 |
| ·模型的建立 | 第54-55页 |
| ·计算结果比较 | 第55-58页 |
| ·单个圆形夹杂的模拟 | 第58-64页 |
| ·模型的建立 | 第59-60页 |
| ·计算结果比较 | 第60-64页 |
| ·三个圆形夹杂模型 | 第64-69页 |
| ·模型的建立 | 第65-66页 |
| ·计算结果比较 | 第66-69页 |
| ·多个圆形夹杂的模拟 | 第69-73页 |
| ·模型的建立 | 第70-72页 |
| ·计算结果比较 | 第72-73页 |
| ·小结 | 第73-74页 |
| 第五章 总结与展望 | 第74-76页 |
| ·总结 | 第74-75页 |
| ·展望 | 第75-76页 |
| 附录I XFEM位移模式中改进项的计算 | 第76-78页 |
| 附录II Hammer积分验证 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-81页 |
| 致谢 | 第81页 |