| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要(Abstract) | 第6-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| ·论文研究背景和意义 | 第8-10页 |
| ·论文主要结构和内容 | 第10页 |
| ·参考文献 | 第10-12页 |
| 第二章 准一维海森堡自旋模型 | 第12-25页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·主要物理量和相关理论 | 第14-17页 |
| ·自旋关联函数(Spin Correlation) | 第14-15页 |
| ·总自旋(Total Spin) | 第15页 |
| ·自旋能隙(Spin Gap) | 第15页 |
| ·自旋单态的态密度(Singlet Density) | 第15-16页 |
| ·Lieb-Mattis 定理 | 第16-17页 |
| ·Haldane 猜想 | 第17页 |
| ·主要的几个理论模型 | 第17-23页 |
| ·Zigzag 模型 | 第17-18页 |
| ·Spin-Ladder 模型 | 第18-19页 |
| ·Dimer-Plaquette 模型 | 第19-21页 |
| ·Orthogonal-Dimer 模型 | 第21-22页 |
| ·Distorted-Diamond 模型 | 第22-23页 |
| ·参考文献 | 第23-25页 |
| 第三章 数值研究方法介绍 | 第25-47页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·严格对角化方法(ED) | 第25-32页 |
| ·Householder 方法 | 第27-30页 |
| ·Lanczos 方法 | 第30-32页 |
| ·密度矩阵重整化群方法(DMRG) | 第32-45页 |
| ·Wilson 的NRG 方法 | 第33-36页 |
| ·约化密度矩阵的引入 | 第36-38页 |
| ·DMRG 算法与步骤 | 第38-45页 |
| ·参考文献 | 第45-47页 |
| 第四章 研究模型及研究结果 | 第47-66页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·研究模型 | 第48-50页 |
| ·模型的经典相图 | 第50-51页 |
| ·ED 的初步结果 | 第51-53页 |
| ·DMRG 的研究结果 | 第53-63页 |
| ·基态能图 | 第54-55页 |
| ·自旋关联图 | 第55-57页 |
| ·无序区的自旋能隙 | 第57-59页 |
| ·无序区的自旋状态 | 第59-63页 |
| ·结论与讨论 | 第63-64页 |
| ·参考文献 | 第64-66页 |
| 第五章 论文总结与工作展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 攻读学位期间发表和在审的论文目录 | 第68页 |