| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| §1.1 引言 | 第12-13页 |
| §1.2 几类结构矩阵的定义及性质 | 第13-17页 |
| §1.3 设计结构矩阵快速算法的常用方法及本文结构 | 第17-19页 |
| §1.4 基本符号 | 第19-20页 |
| 第二章 Toeplitz矩阵的快速sine变换算法及其应用 | 第20-29页 |
| §2.1 引言 | 第20页 |
| §2.2 算法的推导 | 第20-28页 |
| §2.3 应用 | 第28-29页 |
| 第三章 Hankel矩阵的快速cosine变换算法 | 第29-35页 |
| §3.1 引言 | 第29-30页 |
| §3.2 算法的推导 | 第30-34页 |
| §3.3 应用 | 第34-35页 |
| 第四章 Pascal型线性方程组的快速求解 | 第35-43页 |
| §4.1 引言 | 第35-36页 |
| §4.2 算法的推导 | 第36-41页 |
| §4.3 应用 | 第41-43页 |
| 第五章 合流Cauchy-Vandermonde矩阵的分解 | 第43-50页 |
| §5.1 引言 | 第43页 |
| §5.2 合流Cauchy-Vandermonde矩阵与有理插值 | 第43-44页 |
| §5.3 Neville消去与块Neville消去 | 第44-47页 |
| §5.4 合流Cauchy-Vandermonde矩阵及其逆的块双对角分解 | 第47-50页 |
| 第六章 实Hankel矩阵的谱的性质 | 第50-57页 |
| §6.1 引言 | 第50页 |
| §6.2 实Hankel矩阵的谱的刻划 | 第50-57页 |
| 参考文献 | 第57-64页 |
| 作者在攻读博士学位期间的有关学术论文 | 第64-65页 |
| 作者在攻读博士学位期间的所获得的奖励 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
