关于尺度函数与小波的构造
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| ·小波分析的发展历史 | 第7-8页 |
| ·小波的应用 | 第8-9页 |
| ·小波的理论基础 | 第9-11页 |
| ·本文所做的工作及其文章的安排 | 第11-13页 |
| 第二章 多分辨分析及尺度函数与小波的构造 | 第13-32页 |
| ·关于多分辨分析的定义 | 第13-18页 |
| ·多分辨分析的性质 | 第13-14页 |
| ·多分辨分析的本质特征 | 第14-17页 |
| ·小波空间与L~2(R) 的分解 | 第17-18页 |
| ·关于尺度函数与小波的构造 | 第18-25页 |
| ·尺度函数的构造 | 第18-24页 |
| ·小波函数的构造 | 第24-25页 |
| ·紧支撑正交尺度函数与小波的构造 | 第25-31页 |
| ·尺度系数与小波系数的具体求法 | 第26-28页 |
| ·一种更简洁的求尺度系数的方法 | 第28-30页 |
| ·紧支撑尺度函数与小波函数的构造 | 第30-31页 |
| ·小结 | 第31-32页 |
| 第三章 两尺度矩阵与正交小波的构造 | 第32-39页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·记号和引理 | 第32-33页 |
| ·两尺度矩阵与正交小波的构造 | 第33-36页 |
| ·算例 | 第36-38页 |
| ·小结 | 第38-39页 |
| 第四章一种新的样条小波的构造 | 第39-48页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·尺度函数与小波及其传递函数的关系 | 第39-40页 |
| ·一种新的样条小波的构造 | 第40-47页 |
| ·一种新的样条小波构造法 | 第40页 |
| ·几个简单的样条小波的构造 | 第40-43页 |
| ·任意阶样条小波的构造 | 第43-44页 |
| ·对偶尺度函数与小波的构造 | 第44-47页 |
| ·小结 | 第47-48页 |
| 第五章 双正交的小波基 | 第48-59页 |
| ·引言 | 第48页 |
| ·基底与框架的定义及其相互之间的关系 | 第48-50页 |
| ·框架与Riesz 基 | 第50-53页 |
| ·对偶尺度函数与双正交小波基 | 第53-58页 |
| ·小结 | 第58-59页 |
| 结束语 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 发表论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
