| 学位论文原创性声明和学位论文版权使用授权书 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·引言 | 第9页 |
| ·经典小波变换的性能分析 | 第9-11页 |
| ·基于小波与扩散方程的图像处理方法 | 第11-12页 |
| ·TOEPLITZ系统求解研究现状 | 第12-14页 |
| ·主要研究内容与论文结构 | 第14-16页 |
| 第2章 多进制小波与对偶树复数小波的构造 | 第16-33页 |
| ·多分辩率分析与MALLAT算法 | 第16-19页 |
| ·完全重构双正交滤波器与提升分解 | 第19-22页 |
| ·对称双正交完全重构滤波器的提升分解 | 第22-26页 |
| ·对偶树二进制系数复数小波的构造 | 第26-33页 |
| 第3章 三角对角化与TOEPLITZ系统求解 | 第33-59页 |
| ·引言 | 第33-36页 |
| ·三角离散变换对角化线性系统求解 | 第36-50页 |
| ·TOEPLITZ矩阵的小波变换带宽特性与TOEPLITZ系统求解 | 第50-57页 |
| ·基于小波的TOEPLITZ系统求解 | 第57-59页 |
| 第4章 基于多尺度分析与扩散方程的信号恢复方法 | 第59-84页 |
| ·引言 | 第59-60页 |
| ·信号恢复的正则化模型与算法 | 第60-70页 |
| ·基于小波与扩散方程模型结合的图像去噪方法 | 第70-84页 |
| 第5章 一类抛物型变分不等式的区域分解算法 | 第84-94页 |
| ·区域分解算法概述 | 第84-86页 |
| ·一类抛物型变分不等式的区域分解算法 | 第86-94页 |
| 第6章 结论 | 第94-97页 |
| ·主要结论 | 第94-95页 |
| ·工作展望 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-108页 |
| 附录A(攻读学位期间完成和发表的学术论文目录) | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109页 |