| 0 前言 | 第1-14页 |
| ·引言 | 第10-12页 |
| ·论文内容概述 | 第12-14页 |
| 1 两类广义Stirling数 | 第14-28页 |
| ·p-Stirling数的组合解释及差分恒等式 | 第15-21页 |
| ·p-Stifling数的组合解释 | 第15-17页 |
| ·p-Stiding数的差分恒等式 | 第17-21页 |
| ·p-Stirling数的矩阵性质 | 第21-25页 |
| ·p-Stirling序列的PF性质 | 第25-28页 |
| 2 有禁Dyck路的计数 | 第28-48页 |
| ·Riordan阵和生成树 | 第29-31页 |
| ·波谷严格递增的Dyck路的计数 | 第31-33页 |
| ·峰严格递增的Dyck路的计数 | 第33-41页 |
| ·第一类Stirling分布 | 第35-36页 |
| ·集合D_m(D↑)和D_m(V↑)的计数 | 第36-38页 |
| ·集合D_m(V↗)和D_m(D↗)的计数 | 第38页 |
| ·集合D_m(D↗，V↗)和D_m(D↑，V↑)的计数 | 第38-41页 |
| ·集合D_m(D↑，V↗)和D_m(D↗，V↑)的计数 | 第41页 |
| ·关联Dyck路和有禁排列 | 第41-48页 |
| 3 广义Fibonacci多项式 | 第48-64页 |
| ·广义Fibonacci序列与数值三角阵 | 第48-59页 |
| ·广义Fibonacci和Lucas多项式 | 第48-52页 |
| ·广义Pell和Pell-Lucas多项式 | 第52-55页 |
| ·广义Jacobsthal和Jaco-Lucas多项式 | 第55-59页 |
| ·广义Fibonacci多项式的普通型卷积公式 | 第59-64页 |
| 4 有禁整数分拆 | 第64-76页 |
| ·Sellers定理的推广及其应用 | 第64-69页 |
| ·Sellers定理的推广 | 第64-67页 |
| ·应用 | 第67-69页 |
| ·整数以Fibonacci数为基的二叉表示的递推公式 | 第69-76页 |
| ·二叉表示的一个变换 | 第70-72页 |
| ·二叉表示的递推关系式 | 第72-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 读博期间发表、完成论文及获奖情况 | 第84-85页 |
| 创新点摘要 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第87页 |
