| 第一章 绪论 | 第1-17页 |
| 1．1 课题来源 | 第7页 |
| 1．2 随机结构系统 | 第7-8页 |
| 1．3 随机特征值问题 | 第8-10页 |
| 1．3．1 随机特征值问题的描述 | 第8-9页 |
| 1．3．2 随机特征值问题的研究 | 第9-10页 |
| 1．3．3 随机重特征值问题 | 第10页 |
| 1．4 有限元法和随机有限元法 | 第10-15页 |
| 1．4．1 有限元法 | 第11-14页 |
| 1．4．2 随机有限元法的发展概况 | 第14-15页 |
| 1．5 本文所做的工作 | 第15-17页 |
| 第二章 随机场与随机过程及MC模拟 | 第17-28页 |
| 2．1 引言 | 第17页 |
| 2．2 随机过程和随机场 | 第17-20页 |
| 2．2．1 随机过程的描述 | 第17-19页 |
| 2．2．2 随机场的描述 | 第19-20页 |
| 2．3 随机场的离散 | 第20-23页 |
| 2．3．1 随机场的离散—中心离散法和正交展开法 | 第20-21页 |
| 2．3．2 随机场的离散—局部平均法 | 第21-22页 |
| 2．3．3 随机场的离散—插值法 | 第22-23页 |
| 2．4 Monte Carlo模拟随机变量 | 第23-27页 |
| 2．4．1 Monte Carlo随机模拟基本理论 | 第24-25页 |
| 2．4．2 随机数的产生 | 第25-27页 |
| 2．5 本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 确定性结构的重特征值求解 | 第28-35页 |
| 3．1 引言 | 第28页 |
| 3．2 孤立特征值的矩阵摄动法 | 第28-30页 |
| 3．3 重特征值的矩阵摄动法 | 第30-33页 |
| 3．4 密集特征值的矩阵摄动法 | 第33-34页 |
| 3．5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 随机结构的重特征值求解 | 第35-54页 |
| 4．1 引言 | 第35页 |
| 4．2 摄动随机有限元法 | 第35-38页 |
| 4．2．1 摄动有限元法的递归方程组 | 第36-37页 |
| 4．2．2 随机结构特征值的一阶和二阶统计特性 | 第37-38页 |
| 4．3 递推随机有限法 | 第38-46页 |
| 4．3．1 随机场的离散 | 第38-40页 |
| 4．3．2 非正交多项式展式 | 第40-42页 |
| 4．3．3 重特征值问题的递推算法 | 第42-45页 |
| 4．3．4 随机结构的统计特征值 | 第45-46页 |
| 4．4 计算实例 | 第46-53页 |
| 4．4．1 四边固支的正方形薄板的重特征值问题 | 第46-48页 |
| 4．4．2 一端固支的空间正方形悬臂梁的重特征值问题 | 第48-53页 |
| 4．5 本章小结 | 第53-54页 |
| 第五章 结论与展望 | 第54-56页 |
| 5．1 结论 | 第54-55页 |
| 5．2 展望 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 作者在攻读硕士期间发表的学术论文 | 第60页 |
| 作者在攻读硕士期间参加的科研课题与工程项目 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |