一阶双曲型方程的时空间断全离散有限元的收敛性

§0．1 中文摘要	第1-4页
§0．2 Abstract	第4-7页
第一章 序言	第7-10页
§1．1 引言	第7-9页
§1．2 几个常用不等式	第9-10页
第二章 矩形单元上的R-型正交展开和张量积	第10-14页
§2．1 一维单元上的Radau-型正交展开	第10-12页
§2．2 矩形上的R-型张量积展开	第12-14页
第三章 常微分方程的间断有限元分析	第14-19页
§3．1 间断有限元的计算格式及收敛性	第14-16页
§3．2 收敛性和超收敛的对偶论证	第16-19页
第四章 一阶对称双曲组	第19-22页
§4．1 一阶对称双曲组的初值问题	第19-20页
§4．2 一阶双曲组的初边值问题	第20-22页
第五章 全离散有限元分析	第22-28页
§5．1 记号和重要结论	第22-23页
§5．2 两个基本等式	第23-25页
§5．3 收敛性定理的证明	第25-28页
第六章 数值实例	第28-36页
§6．1 时空双一次间断元实例	第28-30页
§6．2 时空双二次间断元实例	第30-35页
§6．3 结论和一些问题	第35-36页
参考文献	第36-38页
附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文	第38-39页
附录二 致谢	第39-40页
附录三 湖南师范大学学位论文原创性声明	第40页