非饱和土中污染物传输参数反演方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-26页 |
| ·研究工作背景 | 第11-12页 |
| ·反问题及其主要求解方法 | 第12-21页 |
| ·反问题概述 | 第12-14页 |
| ·反问题求解的主要困难 | 第14页 |
| ·线性反问题研究概述 | 第14-17页 |
| ·非线性反问题的研究现状 | 第17-21页 |
| ·本文主要研究内容及论文框架 | 第21-26页 |
| ·本文主要内容 | 第22-23页 |
| ·论文的主要结构 | 第23-26页 |
| 第2章 非饱和土中污染物传输过程 | 第26-34页 |
| ·污染物在非饱和土中传输的非平衡传输方程 | 第27-31页 |
| ·污染物在土壤中传输的主要控制机制 | 第27-29页 |
| ·非平衡传输方程 | 第29-31页 |
| ·参数反演问题及其一般表达形式 | 第31-32页 |
| ·参数反演的意义 | 第31页 |
| ·参数反演问题的一般表达形式及正则化方法 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第3章 参数反演的同伦方法 | 第34-52页 |
| ·梯度正则化方法 | 第35-38页 |
| ·同伦方法简介 | 第38-40页 |
| ·求解非线性参数反演问题的同伦方法 | 第40-41页 |
| ·同伦参数的修正方法 | 第41-46页 |
| ·数值算例 | 第46-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 D-函数正则化反演方法 | 第52-69页 |
| ·预备知识 | 第53-57页 |
| ·D-函数简介 | 第53-55页 |
| ·一维搜索与黄金分割 | 第55-56页 |
| ·求解无约束非线性最优化问题的阻尼牛顿法 | 第56-57页 |
| ·基于D-函数的正则化方法 | 第57-62页 |
| ·数值算例 | 第62-66页 |
| ·D-函数正则化方法讨论 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 第5章 基于Minmax问题的正则化方法 | 第69-84页 |
| ·极大极小问题和凝聚函数 | 第70-76页 |
| ·极大极小问题 | 第70页 |
| ·熵与最大熵原理 | 第70-72页 |
| ·凝聚函数的推导及凝聚函数的性质 | 第72-75页 |
| ·BFGS方法 | 第75-76页 |
| ·Minmax-正则化方法 | 第76-79页 |
| ·反问题的目标函数 | 第76-77页 |
| ·Minmax-正则化方法的推导 | 第77-79页 |
| ·数值算例 | 第79-83页 |
| ·应用Minmax-正则化方法求解线性反问题 | 第79-81页 |
| ·应用Minmax-正则化方法求解非线性反问题 | 第81-83页 |
| ·本章小结 | 第83-84页 |
| 第6章 非线性反演工具箱及其应用 | 第84-96页 |
| ·本文方法总结 | 第85页 |
| ·科学计算平台Matlab简介 | 第85-87页 |
| ·Matlab概述 | 第85-87页 |
| ·Matlab工具箱简介 | 第87页 |
| ·非线性反演工具箱NIP介绍 | 第87-90页 |
| ·应用NIP反演非饱和土中镉离子传输参数 | 第90-96页 |
| 第7章 结论和展望 | 第96-99页 |
| ·本章的主要结论 | 第97页 |
| ·进一步工作展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-109页 |
| 附录A 文中所用实验结果 | 第109页 |
| A-1 实验室土柱实验 | 第109-111页 |
| A-2 实验结果 | 第111-118页 |
| 附录B: NIP工具箱主要函数说明 | 第118-127页 |
| 附录C NIP应用实例 | 第127-133页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的相关学术论文 | 第133-134页 |
| 本文创新点总结 | 第134-135页 |
| 致谢 | 第135-137页 |
