| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-11页 |
| 第一章 问题背景及意义 | 第11-23页 |
| ·本文研究的主要问题与意义 | 第11-14页 |
| ·发展概况 | 第14-19页 |
| ·常微分方程发展概况 | 第14-17页 |
| ·差分方程发展概况 | 第17-18页 |
| ·脉冲微分方程发展概况 | 第18-19页 |
| ·本文主要工作 | 第19-23页 |
| ·差分方程和微分方程 | 第19-21页 |
| ·脉冲微分方程 | 第21-23页 |
| 第二章 二阶差分方程的多重周期解 | 第23-33页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·多重周期解的存在性 | 第23-33页 |
| 第三章 二阶自治差分方程的异宿轨和异宿链 | 第33-47页 |
| ·引言 | 第33-35页 |
| ·异宿轨的存在性 | 第35-43页 |
| ·异宿链的存在性 | 第43-47页 |
| 第四章 二阶差分方程的混沌行为 | 第47-99页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·异宿链的存在性 | 第48-61页 |
| ·异宿链附近解的存在性 | 第61-81页 |
| ·有限长异宿链附近异(同) 宿轨的存在性 | 第61-74页 |
| ·异宿环附近周期解的存在性 | 第74-77页 |
| ·无限长异宿链附近解的存在性 | 第77-81页 |
| ·混沌行为 | 第81-88页 |
| ·近似Bernoulli 平移结构 | 第81-85页 |
| ·拓扑混沌 | 第85-86页 |
| ·Li-Yorke 混沌 | 第86-88页 |
| ·应用 | 第88-99页 |
| ·差分方程与微分方程结果的比较 | 第88-89页 |
| ·实例 | 第89-99页 |
| 第五章 二阶Hamiltonian 系统异宿轨的数值解 | 第99-123页 |
| ·引言 | 第99-100页 |
| ·异宿轨的数值解 | 第100-123页 |
| ·差分方程异宿轨关于差分步长的收敛性 | 第100-120页 |
| ·差分方程异宿轨的数值逼近 | 第120-123页 |
| 第六章 离散单摆方程的混沌行为 | 第123-135页 |
| ·单摆方程异宿轨的数值解 | 第123-128页 |
| ·离散单摆方程的混沌行为 | 第128-135页 |
| 第七章 脉冲生成的周期解 | 第135-147页 |
| ·引言 | 第135-137页 |
| ·脉冲微分方程的变分结构 | 第137-140页 |
| ·脉冲生成的周期解的存在性 | 第140-144页 |
| ·应用 | 第144-147页 |
| 第八章 脉冲生成的同宿轨 | 第147-155页 |
| ·引言 | 第147页 |
| ·脉冲生成的同宿轨的存在性 | 第147-154页 |
| ·应用 | 第154-155页 |
| 第九章 脉冲微分方程的异宿轨 | 第155-171页 |
| ·引言 | 第155页 |
| ·异宿轨的存在性 | 第155-168页 |
| ·定理9.2.1 的证明 | 第157-165页 |
| ·定理9.2.2 的证明 | 第165-168页 |
| ·应用 | 第168-171页 |
| ·在常微分方程中的应用 | 第168页 |
| ·在差分方程中的应用 | 第168-170页 |
| ·脉冲微分方程和微分方程、差分方程的关系 | 第170-171页 |
| 结论与展望 | 第171-173页 |
| 参考文献 | 第173-181页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第181-183页 |
| 致谢 | 第183页 |