| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| ·问题背景 | 第13-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-19页 |
| 第二章 浸入边界法 | 第19-33页 |
| ·引言 | 第19-20页 |
| ·浸入边界法计算弹性区域的二维不可压流问题 | 第20-25页 |
| ·数学模型 | 第20页 |
| ·模拟管壁的弹性现象 | 第20-21页 |
| ·流入、流出的模拟 | 第21-22页 |
| ·计算技巧 | 第22-23页 |
| ·汇、源对的数值实现 | 第23-25页 |
| ·算法 | 第25页 |
| ·浸入边界法进展简介 | 第25-29页 |
| ·稳定性分析 | 第25-26页 |
| ·改进算法简介 | 第26-29页 |
| ·数值实验 | 第29-33页 |
| 第三章 二维热传导方程浸入边界法的解的存在性 | 第33-44页 |
| ·引言 | 第33页 |
| ·问题 | 第33-35页 |
| ·记号 | 第33-34页 |
| ·数学模型 | 第34-35页 |
| ·主要结果 | 第35-44页 |
| 第四章 二维N-S 方程浸入边界法的解的存在性 | 第44-66页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·问题 | 第44-47页 |
| ·具有空间周期边界条件的 Navier-Stokes 方程的性质 | 第47-55页 |
| ·问题的变分公式 | 第55-57页 |
| ·结论 | 第57-66页 |
| 第五章 虚拟区域法结合虚拟边界条件求解对称及管壁流动问题 | 第66-75页 |
| ·引言 | 第66-67页 |
| ·虚拟区域法简介 | 第67-69页 |
| ·问题的定义 | 第67页 |
| ·虚拟区域法 | 第67-68页 |
| ·共轭梯度法简介 | 第68-69页 |
| ·离散方法简介及奇异问题 | 第69-71页 |
| ·有限元离散 | 第69-70页 |
| ·翼型后缘奇异问题 | 第70-71页 |
| ·数值实验 | 第71-74页 |
| ·光滑物体绕流计算 | 第71页 |
| ·对称翼型对称绕流计算 | 第71-73页 |
| ·虚拟区域法用于管壁流动 | 第73-74页 |
| ·结束语 | 第74-75页 |
| 第六章 用浸入边界法技术改进边界 Lagrange 乘子法 | 第75-82页 |
| ·引言 | 第75页 |
| ·问题的变分形式 | 第75-76页 |
| ·问题的定义 | 第75-76页 |
| ·虚拟区域法 | 第76页 |
| ·基于浸入边界法技巧的计算过程 | 第76-80页 |
| ·数值实验 | 第80-82页 |
| 第七章 基于虚拟区域法的POD 求解方法 | 第82-93页 |
| ·引言 | 第82-83页 |
| ·POD 方法简介 | 第83-86页 |
| ·问题及虚拟区域法求样本解 | 第86-87页 |
| ·问题的定义 | 第86-87页 |
| ·虚拟区域法求样本解 | 第87页 |
| ·基于虚拟区域法的降阶模型及求解 | 第87-90页 |
| ·数值实验 | 第90-93页 |
| ·光滑物体绕流计算 | 第90页 |
| ·反设计 | 第90-93页 |
| 第八章 目标散射场问题的虚拟区域法 | 第93-102页 |
| ·引言 | 第93页 |
| ·电磁场散射问题 | 第93-94页 |
| ·精确控制法 | 第94-95页 |
| ·有限差/有限元实现 | 第95-96页 |
| ·虚拟区域法改造数值过程 | 第96-102页 |
| 第九章 结论与展望 | 第102-104页 |
| ·结论 | 第102-103页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第103-104页 |
| 参考文献 | 第104-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第113页 |
