求解波动方程的多步法及其数值模拟
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-13页 |
| ·问题背景 | 第7页 |
| ·基本弹性波方程 | 第7-10页 |
| ·弹性波方程的数值模拟方法 | 第10-12页 |
| ·本文的安排 | 第12-13页 |
| 第2章 多步法及其波场模拟 | 第13-32页 |
| ·多步法的构造 | 第13-17页 |
| ·SSA 的稳定性分析 | 第17-18页 |
| ·一维声波情形 | 第17-18页 |
| ·二维声波情形 | 第18页 |
| ·二维弹性波情形 | 第18页 |
| ·SSA 的误差分析 | 第18-20页 |
| ·理论误差 | 第19页 |
| ·数值误差 | 第19-20页 |
| ·SSA 的频散分析与计算效率分析 | 第20-24页 |
| ·SSA 的频散分析 | 第20-22页 |
| ·SSA 的计算效率分析 | 第22-24页 |
| ·数值算例 | 第24-32页 |
| ·声波方程模型 | 第25-28页 |
| ·弹性波方程模型 | 第28-32页 |
| 第3章 加权的近似解析离散化方法及其数值模拟 | 第32-47页 |
| ·加权的近似解析离散化方法 | 第32-34页 |
| ·NAD 方法的基本思想 | 第32-34页 |
| ·WNAD 方法的构造 | 第34页 |
| ·WNAD 方法的数值误差 | 第34-36页 |
| ·二维非均匀介质弹性波应力场数值模拟 | 第36-47页 |
| ·介质参数连续变化模型 | 第36-41页 |
| ·介质参数有强间断变化模型 | 第41-43页 |
| ·SEG 盐丘模型 | 第43-47页 |
| 第4章 加权的多步法及其波场模拟 | 第47-56页 |
| ·加权的多步法 | 第47-48页 |
| ·WSSA 的稳定性分析 | 第48-49页 |
| ·WSSA 的频散分析与计算效率分析 | 第49-51页 |
| ·WSSA 的频散分析 | 第49页 |
| ·WSSA 与SSA 的计算效率比较 | 第49-51页 |
| ·数值算例 | 第51-56页 |
| ·二维均匀介质中弹性波波场模拟 | 第51-52页 |
| ·二维复杂非均匀介质中声波波场模拟 | 第52-56页 |
| 第5章 三维加权的多步法及其波场模拟 | 第56-62页 |
| ·三维多步法的构造 | 第56-58页 |
| ·基本的三维多步法 | 第56-57页 |
| ·加权的三维多步法 | 第57-58页 |
| ·数值算例 | 第58-62页 |
| ·三维均匀各向同性介质声波模型 | 第58-59页 |
| ·三维弹性波波场模拟 | 第59-62页 |
| 第6章 结论 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附录A SSA 频散分析矩阵M 的元素表达式 | 第69-71页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第71页 |
