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Sharp-interface两相流模型能量递减算法的分析与与应用

摘要第4-5页
Abstract第5-6页
第一章 引言第7-13页
    1.1 研究背景及意义第7-8页
    1.2 国内外研究现状第8-11页
        1.2.1 整数阶Navier-Stokes方程求解方法第8-9页
        1.2.2 分数阶Navier-Stokes方程求解方法第9-10页
        1.2.3 直接数值模拟方法第10-11页
    1.3 本文研究内容第11-12页
    1.4 本文组织结构第12-13页
第二章 整数阶Navier-Stokes方程数值分析第13-38页
    2.1 数学模型第13-15页
        2.1.1 基本假设第13-14页
        2.1.2 控制方程第14页
        2.1.3 边界条件第14-15页
    2.2 连续能量不等式第15-18页
        2.2.1 连续能量不等式第15-18页
    2.3 数值离散格式第18-23页
        2.3.1 时间离散格式第19-21页
        2.3.2 空间离散格式第21-23页
    2.4 离散能量不等式第23-28页
        2.4.1 可压缩离散能量不等式第23-27页
        2.4.2 不可压缩离散能量不等式第27-28页
    2.5 界面跟踪方法第28-34页
        2.5.1 界面标记及移动第29-31页
        2.5.2 重构密度场第31-33页
        2.5.3 重构界面第33-34页
        2.5.4 离散界面张力第34页
    2.6 数值模拟第34-35页
        2.6.1 稳态Stokes流中的液滴变形问题第35页
        2.6.2 气泡上升问题第35页
    2.7 本章小结第35-38页
第三章 分数阶Navier-Stokes方程数值分析第38-55页
    3.1 分数阶导数与积分的定义第38-39页
    3.2 数学模型第39-44页
    3.3 数值离散格式第44-48页
        3.3.1 时间离散格式第45-48页
        3.3.2 空间离散格式第48页
    3.4 离散能量不等式第48-51页
    3.5 数值模拟第51-52页
        3.5.1 稳态Stokes流中的液滴变形问题第51-52页
        3.5.2 气泡上升问题第52页
    3.6 本章小结第52-55页
第四章 总结与展望第55-57页
    4.1 本文主要工作总结第55-56页
    4.2 后续研究工作展望第56-57页
参考文献第57-61页
致谢第61-62页

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