| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 课题背景 | 第10-14页 |
| 1.1 混沌 | 第10-11页 |
| 1.2 分形 | 第11-12页 |
| 1.3 课题的提出及主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第二章 混沌分形理论概述 | 第14-30页 |
| 2.1 混沌的概念 | 第14-17页 |
| 2.1.1 动力系统 | 第14-15页 |
| 2.1.2 混沌与倍周期分支 | 第15-16页 |
| 2.1.3 对初始条件的敏感依赖性 | 第16-17页 |
| 2.2 分形 | 第17-21页 |
| 2.2.1 分形的定义 | 第17-19页 |
| 2.2.2 分形空间与分形维数 | 第19-21页 |
| 2.2.3 IFS迭代函数系 | 第21页 |
| 2.3 对称及对称混沌吸引子 | 第21-24页 |
| 2.3.1 对称与对称群 | 第21-23页 |
| 2.3.2 对称混沌吸引子及其构造算法 | 第23-24页 |
| 2.4 J集的研究与M集 | 第24-26页 |
| 2.4.1 Julia集与充满Julia集 | 第24页 |
| 2.4.2 Mandelbrot集 | 第24-25页 |
| 2.4.3 参数与充满Julia集 | 第25-26页 |
| 2.5 计算机模拟分形图的常用方法 | 第26-29页 |
| 2.5.1 字符串替换算法 | 第26-27页 |
| 2.5.2 绘制IFS吸引子的算法 | 第27-29页 |
| 2.6 本章小结 | 第29-30页 |
| 第三章 M集1周期参数构造IFS | 第30-50页 |
| 3.1 结构简单的充满Julia集 | 第30-32页 |
| 3.2 M集1周期参数不能构造IFS情况 | 第32-43页 |
| 3.2.1 吸引不动点都在公共吸引域外 | 第32-35页 |
| 3.2.2 吸引不动点不全在公共吸引域内 | 第35-38页 |
| 3.2.3 吸引不动点全在公共吸引域内 | 第38-40页 |
| 3.2.4 生成伪分形 | 第40-43页 |
| 3.3 构造有效IFS的参数 | 第43-45页 |
| 3.4 构造对称IFS | 第45-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-50页 |
| 第四章 M集高周期参数构造IFS | 第50-56页 |
| 4.1 高周期参数构造有效IFS | 第50-52页 |
| 4.2 高周期参数不能生成分形情况 | 第52-53页 |
| 4.3 高周期参数构造轴对称IFS | 第53-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-56页 |
| 第五章 M集高周期参数构造Z旋转对称IFS | 第56-64页 |
| 5.1 高周期参数构造旋转对称IFS | 第56-57页 |
| 5.1.1 对称映射的充满Julia集 | 第56页 |
| 5.1.2 对称映射的公共吸引域和周期轨道 | 第56-57页 |
| 5.2 拓扑共轭的迭代映射 | 第57-58页 |
| 5.3 复映射f_(c_l)(z)在其吸引域X_(c_l)中的迭代轨道 | 第58-59页 |
| 5.4 具有旋转对称的有效IFS | 第59-60页 |
| 5.5 不同芽苞上参数分形结构不同 | 第60-63页 |
| 5.6 本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 混沌分形图库 | 第64-90页 |
| 第七章 结论 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-96页 |
| 作者简介 | 第96页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98页 |