| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究状况 | 第11-16页 |
| 1.2.1 PVA水泥基复合材料的研究状况及工程运用 | 第11-13页 |
| 1.2.2 分数阶导数理论应用概况 | 第13-15页 |
| 1.2.3 纤维混凝土蠕变性能和理论 | 第15-16页 |
| 1.3 粘弹性力学行为 | 第16-18页 |
| 1.4 常见线性粘弹性模型及其本构关系 | 第18-19页 |
| 1.5 本文研究的主要内容与技术路线 | 第19-21页 |
| 第2章 分数阶导数理论基础 | 第21-29页 |
| 2.1 引言 | 第21-22页 |
| 2.2 分数阶导数的数值算法 | 第22页 |
| 2.3 分数阶导数的拉普拉斯与傅里叶变换 | 第22-23页 |
| 2.3.1 拉普拉斯变换与逆变换 | 第22-23页 |
| 2.3.2 傅里叶变换与逆变换 | 第23页 |
| 2.4 分数阶导数的定义 | 第23-27页 |
| 2.4.1 Riemann-Liouville定义 | 第24-25页 |
| 2.4.2 Grunwald-letnikov定义 | 第25-27页 |
| 2.4.3 Caputo定义 | 第27页 |
| 2.5 分数阶导数与Abel核函数的关系 | 第27-28页 |
| 2.6 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 PVA水泥基复合材料的制备与蠕变装置 | 第29-38页 |
| 3.1 试验原材料 | 第29-31页 |
| 3.1.1 水泥 | 第29页 |
| 3.1.2 粉煤灰 | 第29-30页 |
| 3.1.3 PVA纤维 | 第30页 |
| 3.1.4 其他原材料 | 第30-31页 |
| 3.2 试件设计与制作 | 第31-32页 |
| 3.3 试验方案 | 第32-33页 |
| 3.4 试验装置及测量方案 | 第33-35页 |
| 3.5 蠕变后扫描电镜微观分析 | 第35-37页 |
| 3.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 基于分数阶导数元件蠕变本构模型 | 第38-46页 |
| 4.1 基本元件 | 第38-40页 |
| 4.1.1 线性弹簧元件 | 第38页 |
| 4.1.2 Abel粘壶元件 | 第38-40页 |
| 4.2 基于分数阶导数理论的标准线性体模型 | 第40-41页 |
| 4.3 分数阶导数模型的应用 | 第41-45页 |
| 4.3.1 分数阶导数模型在岩土工程领域的应用简介 | 第41-42页 |
| 4.3.2 分数阶导数模型在沥青混合料的应用简介 | 第42-43页 |
| 4.3.3 Abel核函数的分数阶导数模型的应用简介 | 第43-45页 |
| 4.4 本章小结 | 第45-46页 |
| 第5章 分数阶标准线性体蠕变模型验证 | 第46-53页 |
| 5.1 试验结果与讨论 | 第46-49页 |
| 5.1.1 试验结果 | 第46-47页 |
| 5.1.2 讨论与分析 | 第47-49页 |
| 5.2 模型拟合 | 第49-51页 |
| 5.3 模型参数分析 | 第51-52页 |
| 5.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论与展望 | 第53-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第60页 |
