| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 1 绪论 | 第6-11页 |
| 1.1 弹性矩形板的自由振动问题研究背景 | 第6-8页 |
| 1.2 应用力学中的对偶变量体系 | 第8-9页 |
| 1.3 本文主要研究工作 | 第9-11页 |
| 2 矩形薄板自由振动的新解析解 | 第11-24页 |
| 2.1 基本理论 | 第11-14页 |
| 2.1.1 Kirchhoff计算假定 | 第11-13页 |
| 2.1.2 薄板自由振动基本方程 | 第13-14页 |
| 2.2 矩形薄板自由振动问题Hamilton体系的导入 | 第14-15页 |
| 2.3 矩形悬臂薄板(CFFF)自由振动问题 | 第15-23页 |
| 2.3.1 第一类基本问题：对边滑支矩形薄板 | 第16-17页 |
| 2.3.2 第二类基本问题：一边滑支对边简支矩形薄板 | 第17-19页 |
| 2.3.3 矩形悬臂薄板自由振动问题辛解析解 | 第19-20页 |
| 2.3.4 典型算例分析 | 第20-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 3 正交各向异性矩形薄板自由振动的新解析解 | 第24-36页 |
| 3.1 Hamilton体系的导入 | 第24-25页 |
| 3.2 对边简支的正交各向异性的矩形薄板自由振动 | 第25-28页 |
| 3.2.1 基本问题：对边简支的矩形薄板 | 第25-26页 |
| 3.2.2 对边简支的矩形薄板自由振动辛解析解 | 第26-28页 |
| 3.3 四边固支的正交各向异性的矩形薄板自由振动 | 第28-35页 |
| 3.2.1 辛解析解 | 第28-30页 |
| 3.2.2 典型算例分析 | 第30-35页 |
| 3.4 本章小结 | 第35-36页 |
| 4 矩形中厚板自由振动的新解析解 | 第36-74页 |
| 4.1 Hamilton体系的导入 | 第36-38页 |
| 4.2 四边固支的矩形中厚板自由振动 | 第38-49页 |
| 4.2.1 基本问题：对边简支矩形中厚板 | 第38-41页 |
| 4.2.2 四边固支矩形中厚板自由振动问题辛解析解 | 第41-42页 |
| 4.2.3 典型算例分析 | 第42-49页 |
| 4.3 有自由角点的矩形中厚板自由振动 | 第49-60页 |
| 4.3.1 基本问题：一边自由对边简支的矩形中厚板 | 第49-51页 |
| 4.3.3 有自由角点的矩形中厚板自由振动问题辛解析解 | 第51-53页 |
| 4.3.4 典型算例分析 | 第53-60页 |
| 4.4 一边自由的矩形中厚板自由振动 | 第60-73页 |
| 4.4.1 基本问题：对边简支的矩形中厚板 | 第60-61页 |
| 4.4.2 基本问题：一边自由对边简支的矩形中厚板 | 第61-62页 |
| 4.4.3 一边自由的矩形中厚板自由振动问题辛解析解 | 第62-64页 |
| 4.4.4 典型算例分析 | 第64-73页 |
| 4.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 结论 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
