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基于改进水平集方法的三维多材料结构拓扑优化研究

摘要第5-6页
abstract第6-7页
第1章 绪论第10-20页
    1.1 课题研究的目的和意义第10-12页
    1.2 国内外研究现状第12-18页
        1.2.1 连续体结构优化的数值方法第13-15页
        1.2.2 连续体结构优化的求解方法第15-16页
        1.2.3 连续体结构优化常见的数值问题第16-18页
    1.3 本文的主要工作与结构第18-20页
第2章 水平集方法结构拓扑优化的理论基础第20-36页
    2.1 引言第20页
    2.2 基于水平集方法的结构拓扑优化基本理论第20-30页
        2.2.1 水平集函数思想第20-21页
        2.2.2 基于水平集方法的结构拓扑优化中的有限元理论第21-25页
        2.2.3 二维单元应力的计算第25-26页
        2.2.4 三维单元应力的计算第26-30页
    2.3 基于水平集方法的结构拓扑优化求解过程第30-34页
    2.4 基于水平集方法的结构拓扑优化实现流程第34页
    2.5 本章小结第34-36页
第3章 改进水平集方法结构拓扑优化求解效率的研究第36-49页
    3.1 引言第36页
    3.2 提高水平集方法结构拓扑优化收敛效率的研究第36-41页
        3.2.1 体积约束的处理方法第36-39页
        3.2.2 拉格朗日乘子直接控制法第39-40页
        3.2.3 拉格朗日乘子间接控制法第40-41页
    3.3 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的研究第41-43页
        3.3.1 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的有限元理论第41-42页
        3.3.2 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的数值算例第42-43页
    3.4 水平集方法结构拓扑优化复杂结构边界的处理方法第43-48页
        3.4.1 水平集方法复杂边界结构拓扑优化图形表示方法第43-46页
        3.4.2 水平集方法复杂边界结构拓扑优化数值算例第46-48页
    3.5 本章小结第48-49页
第4章 三维结构水平集方法拓扑优化的研究第49-61页
    4.1 引言第49页
    4.2 三维结构拓扑优化数学模型的构建第49-55页
        4.2.1 三维结构拓扑优化拓扑导数数学模型的建立第49-52页
        4.2.2 三维结构拓扑优化中对称性结构处理方法研究第52-54页
        4.2.3 三维结构拓扑优化计算流程第54-55页
    4.3 三维结构拓扑优化数值算例与结果分析第55-60页
        4.3.1 三维结构拓扑优化算例一第55-57页
        4.3.2 三维结构拓扑优化算例二第57-59页
        4.3.3 三维结构拓扑优化算例三第59-60页
    4.4 本章小结第60-61页
第5章 多材料结构水平集方法拓扑优化的研究第61-78页
    5.1 引言第61页
    5.2 多材料结构拓扑优化数学模型的构建第61-64页
        5.2.1 应力约束下多材料结构拓扑优化模型的构建第61-64页
        5.2.2 多材料结构拓扑优化的计算流程第64页
    5.3 二维多材料结构拓扑优化数值算例与结果分析第64-70页
        5.3.1 结构拓扑优化二维多材料算例一第65-68页
        5.3.2 结构拓扑优化二维多材料算例二第68-70页
    5.4 三维多材料结构拓扑优化数值算例与结果分析第70-76页
        5.4.1 结构拓扑优化三维多材料算例一第71-74页
        5.4.2 结构拓扑优化三维多材料算例二第74-76页
    5.5 本章小结第76-78页
结论第78-80页
参考文献第80-85页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果第85-86页
致谢第86页

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