| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 课题研究的目的和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第12-18页 |
| 1.2.1 连续体结构优化的数值方法 | 第13-15页 |
| 1.2.2 连续体结构优化的求解方法 | 第15-16页 |
| 1.2.3 连续体结构优化常见的数值问题 | 第16-18页 |
| 1.3 本文的主要工作与结构 | 第18-20页 |
| 第2章 水平集方法结构拓扑优化的理论基础 | 第20-36页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 基于水平集方法的结构拓扑优化基本理论 | 第20-30页 |
| 2.2.1 水平集函数思想 | 第20-21页 |
| 2.2.2 基于水平集方法的结构拓扑优化中的有限元理论 | 第21-25页 |
| 2.2.3 二维单元应力的计算 | 第25-26页 |
| 2.2.4 三维单元应力的计算 | 第26-30页 |
| 2.3 基于水平集方法的结构拓扑优化求解过程 | 第30-34页 |
| 2.4 基于水平集方法的结构拓扑优化实现流程 | 第34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-36页 |
| 第3章 改进水平集方法结构拓扑优化求解效率的研究 | 第36-49页 |
| 3.1 引言 | 第36页 |
| 3.2 提高水平集方法结构拓扑优化收敛效率的研究 | 第36-41页 |
| 3.2.1 体积约束的处理方法 | 第36-39页 |
| 3.2.2 拉格朗日乘子直接控制法 | 第39-40页 |
| 3.2.3 拉格朗日乘子间接控制法 | 第40-41页 |
| 3.3 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的研究 | 第41-43页 |
| 3.3.1 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的有限元理论 | 第41-42页 |
| 3.3.2 提高水平集方法结构拓扑优化求解精度的数值算例 | 第42-43页 |
| 3.4 水平集方法结构拓扑优化复杂结构边界的处理方法 | 第43-48页 |
| 3.4.1 水平集方法复杂边界结构拓扑优化图形表示方法 | 第43-46页 |
| 3.4.2 水平集方法复杂边界结构拓扑优化数值算例 | 第46-48页 |
| 3.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 第4章 三维结构水平集方法拓扑优化的研究 | 第49-61页 |
| 4.1 引言 | 第49页 |
| 4.2 三维结构拓扑优化数学模型的构建 | 第49-55页 |
| 4.2.1 三维结构拓扑优化拓扑导数数学模型的建立 | 第49-52页 |
| 4.2.2 三维结构拓扑优化中对称性结构处理方法研究 | 第52-54页 |
| 4.2.3 三维结构拓扑优化计算流程 | 第54-55页 |
| 4.3 三维结构拓扑优化数值算例与结果分析 | 第55-60页 |
| 4.3.1 三维结构拓扑优化算例一 | 第55-57页 |
| 4.3.2 三维结构拓扑优化算例二 | 第57-59页 |
| 4.3.3 三维结构拓扑优化算例三 | 第59-60页 |
| 4.4 本章小结 | 第60-61页 |
| 第5章 多材料结构水平集方法拓扑优化的研究 | 第61-78页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 多材料结构拓扑优化数学模型的构建 | 第61-64页 |
| 5.2.1 应力约束下多材料结构拓扑优化模型的构建 | 第61-64页 |
| 5.2.2 多材料结构拓扑优化的计算流程 | 第64页 |
| 5.3 二维多材料结构拓扑优化数值算例与结果分析 | 第64-70页 |
| 5.3.1 结构拓扑优化二维多材料算例一 | 第65-68页 |
| 5.3.2 结构拓扑优化二维多材料算例二 | 第68-70页 |
| 5.4 三维多材料结构拓扑优化数值算例与结果分析 | 第70-76页 |
| 5.4.1 结构拓扑优化三维多材料算例一 | 第71-74页 |
| 5.4.2 结构拓扑优化三维多材料算例二 | 第74-76页 |
| 5.5 本章小结 | 第76-78页 |
| 结论 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86页 |
