| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 前言 | 第9-13页 |
| §1.1 孤立子与孤子理论的发展 | 第9-11页 |
| §1.2 本文主要研究内容 | 第11-13页 |
| 第二章 耦合Camassa-Holm方程，尖孤子解以及无穷守恒律 | 第13-26页 |
| §2.1 耦合CH方程族及其广义Hamilton结构 | 第14-20页 |
| §2.2 N-peakon解及守恒律 | 第20-26页 |
| 第三章 黎曼面与Theta函数 | 第26-34页 |
| §3.1 黎曼面，亚纯函数以及因子 | 第26-27页 |
| §3.2 Riemann-Roch定理 | 第27-28页 |
| §3.3 黎曼面上Abel微分以及Abel映射 | 第28-30页 |
| §3.4 Theta函数 | 第30页 |
| §3.5 三角曲线 | 第30-34页 |
| 第四章 Newell流的代数几何解 | 第34-70页 |
| §4.1 Newell流方程族 | 第34-38页 |
| §4.2 静态的Baker-Akhiezer函数 | 第38-45页 |
| §4.3 静态情形下Newell流的代数几何解 | 第45-53页 |
| §4.4 与时间相关情形下的Newell流的代数几何解 | 第53-70页 |
| 第五章 与含有六个位势矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造 | 第70-104页 |
| §5.1 非线性演化方程族的推导 | 第70-74页 |
| §5.2 静态的Baker-Akhiezer函数 | 第74-80页 |
| §5.3 静态情形下孤子方程代数几何解 | 第80-88页 |
| §5.4 与时间相关情形下孤子方程的代数几何解 | 第88-104页 |
| 参考文献 | 第104-118页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120页 |
