| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 引言 | 第9-10页 |
| 1.2 选题背景及研究意义 | 第10-15页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 无限维动力学系统多辛方法基础 | 第17-34页 |
| 2.1 无限维动力学系统概述 | 第17-22页 |
| 2.2 辛空间、辛矩阵和Hamilton矩阵 | 第22-24页 |
| 2.3 无限维动力学系统的多辛形式与局部守恒律 | 第24-28页 |
| 2.4 典型多辛离散方法 | 第28-33页 |
| 2.4.1 PreissmannBox离散 | 第30页 |
| 2.4.2 显式中点差分离散 | 第30-32页 |
| 2.4.3 EulerBox离散 | 第32-33页 |
| 2.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 无限维Hamilton系统的多辛形式 | 第34-43页 |
| 3.1 一维非线性波动方程多辛格式及守恒性质 | 第34-36页 |
| 3.2 二维波动方程多辛格式及守恒性质 | 第36-39页 |
| 3.3 多辛Preissmann格式 | 第39-42页 |
| 3.3.1 一维多辛Hamilton系统Preissmann格式 | 第39-41页 |
| 3.3.2 二维多辛Hamilton系统Preissmann格式 | 第41-42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 两类无限维动力学系统的多辛方法 | 第43-70页 |
| 4.1 Sine-Gordon方程的多辛方法 | 第43-60页 |
| 4.1.1 1+1维Sine-Gordon方程 | 第43-56页 |
| 4.1.2 2+1维Sine-Gordon方程 | 第56-60页 |
| 4.2 KdV方程的多辛方法 | 第60-69页 |
| 4.3 本章小结 | 第69-70页 |
| 第五章 总结与展望 | 第70-72页 |
| 5.1 主要工作总结 | 第70页 |
| 5.2 研究工作展望 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 硕士期间发表学术论文和参加科研情况 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |