| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 1 引言 | 第7-13页 |
| 1.1 相关概念定义 | 第7-9页 |
| 1.2 文献综述 | 第9-10页 |
| 1.3 对数Sobolev不等式由来 | 第10-13页 |
| 2 传输不等式严格强于Poincaré不等式 | 第13-17页 |
| 2.1 传输不等式强于Poincaré不等式 | 第13-14页 |
| 2.2 严格性的证明:一个实例 | 第14-17页 |
| 3 LSI严格强于传输不等式 | 第17-29页 |
| 3.1 一个实例:圆环上的Moebius测度 | 第17-18页 |
| 3.2 Poincaré不等式常数估计 | 第18-20页 |
| 3.3 传输不等式常数估计 | 第20-21页 |
| 3.4 对数Sobolev不等式常数估计 | 第21-26页 |
| 3.5 重要引理 | 第26-29页 |
| 4 结论 | 第29-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 致谢 | 第33-34页 |