| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 研究背景与研究意义 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 压缩感知研究现状 | 第10-12页 |
| 1.4 论文主要内容及安排 | 第12-13页 |
| 第二章 压缩感知理论概述 | 第13-25页 |
| 2.1 压缩感知理论框架 | 第13-15页 |
| 2.1.1 压缩感知问题描述 | 第14-15页 |
| 2.2 信号的稀疏表示 | 第15-17页 |
| 2.3 观测矩阵的设计 | 第17-22页 |
| 2.3.1 有限等距性质 | 第18页 |
| 2.3.2 不相关性 | 第18-19页 |
| 2.3.3 常用的测量矩阵 | 第19-22页 |
| 2.4 信号的重构算法 | 第22-24页 |
| 2.4.1 贪婪迭代算法 | 第22-23页 |
| 2.4.2 凸优化问题的近似梯度算法 | 第23-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 图像去噪方法综述 | 第25-33页 |
| 3.1 图像的去噪模型 | 第25-27页 |
| 3.2 图像的去噪方法 | 第27-32页 |
| 3.2.1 图像的空间域去噪方法 | 第27-28页 |
| 3.2.2 图像的频域去噪方法 | 第28-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 基于压缩感知的图像去噪算法 | 第33-49页 |
| 4.1 基于压缩感知理论的图像去噪理论的框架 | 第33-34页 |
| 4.2 基于pTV范数算法的图像去噪 | 第34-40页 |
| 4.2.1 基于pl范数的全变分（TV）的数学模型 | 第34-35页 |
| 4.2.2 基于1范数的TV算法的图像去噪 | 第35-36页 |
| 4.2.3 基于全变分的梯度投影算法(TV_1-GP) | 第36-39页 |
| 4.2.4 基于TV_1-GP的改进算法———TV_1-FGP | 第39-40页 |
| 4.3 改进的TV_p(p=1/2)范数的图像去噪 | 第40-43页 |
| 4.4 仿真实验及分析 | 第43-48页 |
| 4.4.1 路面裂缝图像去噪结果对比 | 第43-45页 |
| 4.4.2 经典图像去噪仿真实验结果 | 第45-48页 |
| 4.5 本章小结 | 第48-49页 |
| 总结与展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 附录A | 第55-57页 |
| 附录B | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |
