| 中文摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 中文文摘 | 第5-9页 |
| 绪论 | 第9-15页 |
| 0.1 课题背景及意义 | 第9-10页 |
| 0.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 0.2.1 高性能计算机的状况 | 第10-11页 |
| 0.2.2 Krylov子空间算法及其并行化研究现状 | 第11-12页 |
| 0.2.3 预条件技术 | 第12-13页 |
| 0.3 本文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第1章 线性方程组并行求解基本理论 | 第15-23页 |
| 1.1 并行计算机基本理论 | 第15-18页 |
| 1.1.1 并行算法性能指标 | 第15-18页 |
| 1.2 Krylov子空间方法基本理论 | 第18-21页 |
| 1.2.1 Krylov子空间的定义及分类 | 第19-21页 |
| 1.2.2 Krylov子空间方法并行策略 | 第21页 |
| 1.3 预处理技术基本理论 | 第21-23页 |
| 第2章 少通信的SCRS算法(LCSCRS) | 第23-31页 |
| 2.1 LCSCRS算法 | 第23-26页 |
| 2.2 SCRS和LCSCRS的性能分析 | 第26-29页 |
| 2.2.1 算法效率分析 | 第26-28页 |
| 2.2.2 算法可扩展性分析 | 第28-29页 |
| 2.3 数值实验及结果分析 | 第29-30页 |
| 2.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 少通信的PCRS2算法(LCPCRS2) | 第31-45页 |
| 3.1 PCRS2算法 | 第31-33页 |
| 3.2 LCPCRS2算法 | 第33-35页 |
| 3.3 PCRS2算法和LCPCRS2算法的性能分析 | 第35-39页 |
| 3.3.1 算法效率分析 | 第35-38页 |
| 3.3.2 算法可扩展性分析 | 第38-39页 |
| 3.4 数值实验及结果分析 | 第39-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 第4章 结论 | 第45-47页 |
| 4.1 总结 | 第45-46页 |
| 4.2 展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第53-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |
| 个人简历 | 第57-59页 |