| 第一章 绪论 | 第9-27页 |
| 1.1 论文研究的背景 | 第9-20页 |
| 1.1.1 金融计量学的发展与时变波动建模 | 第9-14页 |
| 1.1.2 小波在时间序列分析中的应用 | 第14-20页 |
| 1.2 问题的提出 | 第20-23页 |
| 1.3 论文的结构与创新点 | 第23-27页 |
| 1.3.1 论文的结构 | 第23-24页 |
| 1.3.2 论文的创新点 | 第24-27页 |
| 第二章 非平稳长记忆时间序列主频率估计方法研究 | 第27-43页 |
| 2.1 时间序列的长记忆性及其模型描述 | 第27-32页 |
| 2.1.1 长记忆的几种定义 | 第27-28页 |
| 2.1.2 长记忆时间序列模型及其性质 | 第28-32页 |
| 2.2 问题的提出 | 第32-34页 |
| 2.2.1 平稳过程谱分析方法的基本原理 | 第32-33页 |
| 2.2.2 问题的提出 | 第33页 |
| 2.2.3 平稳和非平稳分整自回归滑动平均过程的主频率 | 第33-34页 |
| 2.3 平稳和非平稳分整自回归滑动平均过程主频率的估计 | 第34-38页 |
| 2.3.1 平稳和非平稳分整自回归滑动平均过程参数的近似极大似然估计 | 第34-36页 |
| 2.3.2 平稳和非平稳分整自回归滑动平均过程参数的近似极大似然估计算法 | 第36-37页 |
| 2.3.3 平稳和非平稳分整自回归滑动平均过程主频率的估计 | 第37-38页 |
| 2.4 实例 | 第38-41页 |
| 2.4.1 上证指数收益序列的分析 | 第38-39页 |
| 2.4.2 深证指数收益序列的分析 | 第39-41页 |
| 2.5 结论与小结 | 第41-43页 |
| 第三章 基于小波分析的股市波动分析 | 第43-65页 |
| 3.1 离散小波变换与最大重复离散小波变换 | 第43-50页 |
| 3.1.1 小波函数 | 第43-44页 |
| 3.1.2 离散小波变换 | 第44-48页 |
| 3.1.3 最大重复离散小波变换 | 第48-50页 |
| 3.2 小波方差 | 第50-53页 |
| 3.2.1 小波方差的定义 | 第51-52页 |
| 3.2.2 小波方差的估计 | 第52页 |
| 3.2.3 小波方差的置信区间 | 第52-53页 |
| 3.2.4 长记忆过程小波方差的特点 | 第53页 |
| 3.3 小波交叉协方差与小波交叉互相关 | 第53-57页 |
| 3.3.1 小波交叉协方差 | 第54-56页 |
| 3.3.2 小波交叉互相关 | 第56-57页 |
| 3.4 基于小波方差的股市波动长记忆性分析 | 第57-60页 |
| 3.5 基于小波交叉互相关的股市波动相关性分析 | 第60-63页 |
| 3.5.1 沪、深两市收益波动的小波互相关 | 第60-61页 |
| 3.5.2 沪、深两市收益波动的小波交叉互相关 | 第61-63页 |
| 3.6 结论与小结 | 第63-65页 |
| 第四章 长记忆随机波动过程的小波分析 | 第65-83页 |
| 4.1 长记忆随机波动模型及其统计特性 | 第65-67页 |
| 4.1.1 长记忆随机波动模型 | 第65-66页 |
| 4.1.2 长记忆随机波动模型的统计特性 | 第66-67页 |
| 4.2 长记忆随机波动过程同一尺度下小波变换系数的分析 | 第67-77页 |
| 4.2.1 ARFIMA过程同一尺度下小波变换系数的特性 | 第67-68页 |
| 4.2.2 长记忆随机波动过程同一尺度下小波变换系数的相关性分析 | 第68-72页 |
| 4.2.3 长记忆随机波动过程同一尺度下小波变换系数的谱分析 | 第72-77页 |
| 4.3 长记忆随机波动过程不同尺度下小波变换系数的分析 | 第77-82页 |
| 4.4 结论与小结 | 第82-83页 |
| 第五章 基于小波变换的长记忆随机波动模型变结构研究 | 第83-99页 |
| 5.1 基于小波变换的长记忆随机波动模型变结构研究的原理 | 第83-87页 |
| 5.1.1 长记忆随机波动模型变结构问题描述 | 第83-84页 |
| 5.1.2 离散小波变换对过程方差的分解 | 第84-85页 |
| 5.1.3 正态独立变量同方差性的检验 | 第85-86页 |
| 5.1.4 基于小波变换的长记忆随机波动模型变结构研究 | 第86-87页 |
| 5.2 基于小波变换的长记忆随机波动模型单一变结构点的检测与定位 | 第87-92页 |
| 5.2.1 长记忆随机波动模型单一变结构点的检测 | 第87-88页 |
| 5.2.2 临界值的确定 | 第88-89页 |
| 5.2.3 模拟实验 | 第89-91页 |
| 5.2.4 长记忆随机波动模型单一变结构点的定位 | 第91-92页 |
| 5.3 基于小波变换的长记忆随机波动模型多变结构点的检测与定位 | 第92-94页 |
| 5.4 中国股市波动的变结构分析 | 第94-98页 |
| 5.5 结论与小结 | 第98-99页 |
| 第六章 基于小波变换的长记忆随机波动模型估计方法研究 | 第99-114页 |
| 6.1 基于小波变换的长记忆随机波动模型的估计 | 第99-104页 |
| 6.1.1 模型参数的估计 | 第99-101页 |
| 6.1.2 潜在波动过程的估计 | 第101-102页 |
| 6.1.3 模拟实验 | 第102-104页 |
| 6.2 基于小波变换的长记忆随机波动模型波动长记忆性的估计与检验 | 第104-109页 |
| 6.2.1 波动长记忆参数的估计 | 第104-106页 |
| 6.2.2 波动长记忆性的检验 | 第106-107页 |
| 6.2.3 模拟实验 | 第107-109页 |
| 6.3 上海股市收益的长记忆随机波动模型分析 | 第109-113页 |
| 6.3.1 上海股市收益波动长记忆性的检验 | 第110页 |
| 6.3.2 上海股市收益的长记忆随机波动模型参数估计 | 第110页 |
| 6.3.3 上海股市收益的长记忆随机波动模型潜在波动过程的估计 | 第110-113页 |
| 6.3.4 上海股市收益的长记忆随机波动模型波动长记忆参数的估计 | 第113页 |
| 6.4 结论与小结 | 第113-114页 |
| 第七章 基于小波变换的时变长记忆随机波动模型估计方法研究 | 第114-130页 |
| 7.1 时变长记忆随机波动模型 | 第114-118页 |
| 7.1.1 局部平稳过程 | 第114-115页 |
| 7.1.2 时变ARFIMA模型 | 第115-117页 |
| 7.1.3 时变长记忆随机波动模型 | 第117-118页 |
| 7.2 局部小波方差及其估计 | 第118-120页 |
| 7.2.1 局部小波方差的定义 | 第118页 |
| 7.2.2 局部小波方差的估计 | 第118-120页 |
| 7.3 基于小波变换的时变长记忆随机波动模型参数的估计 | 第120-124页 |
| 7.3.1 局部平稳区间的确定 | 第120-121页 |
| 7.3.2 基于小波变换的时变长记忆随机波动模型参数的估计 | 第121-124页 |
| 7.4 模拟实验 | 第124-126页 |
| 7.5 中国股市收益的时变长记忆随机波动模型分析 | 第126-129页 |
| 7.6 结论与小结 | 第129-130页 |
| 第八章 总结与展望 | 第130-133页 |
| 8.1 论文工作总结 | 第130-132页 |
| 8.2 研究展望 | 第132-133页 |
| 参考文献 | 第133-148页 |
| 攻读博士学位期间发表论文与参加科研项目情况 | 第148-149页 |
| 致 谢 | 第149页 |
