| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-18页 |
| 1.2.1 傅里叶时间谱方法及其应用 | 第11-14页 |
| 1.2.2 频率搜索方法 | 第14-15页 |
| 1.2.3 时间谱方法在非周期性非定常流动问题中的应用 | 第15-16页 |
| 1.2.4 配合时间谱方法使用的隐式伪时间推进格式 | 第16-18页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第18-20页 |
| 2 非定常流动经典计算方法 | 第20-26页 |
| 2.1 基于结构化网格和中心差分格式的有限体积法 | 第20-22页 |
| 2.2 显式Runge-Kutta伪时间推进格式 | 第22-23页 |
| 2.3 使用二阶向后差分法的双时间推进格式 | 第23-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 傅里叶时间谱方法研究 | 第26-52页 |
| 3.1 傅里叶时间谱方法及其推导 | 第26-29页 |
| 3.2 傅里叶时间谱方法算例验证 | 第29-33页 |
| 3.3 对称周期性流动问题的非对称解研究 | 第33-38页 |
| 3.4 傅里叶时间谱方法解的精度分析 | 第38-42页 |
| 3.5 配合傅里叶时间谱方法使用的频率搜索方法 | 第42-50页 |
| 3.5.1 基于残值平方梯度的方法和改进的组合频率搜索方法 | 第43-44页 |
| 3.5.2 静止圆柱的涡脱落流动 | 第44-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-52页 |
| 4 应用于傅里叶时间谱方法的时空LU-SGS隐式格式 | 第52-100页 |
| 4.1 求解定常流动问题的LU-SGS隐式格式 | 第53-60页 |
| 4.2 应用LU-SGS隐式格式的定常算例 | 第60-68页 |
| 4.2.1 NACA0012翼型的跨音速无粘绕流 | 第60-62页 |
| 4.2.2 NACA0012翼型的亚音速粘性绕流 | 第62-65页 |
| 4.2.3 静止圆柱的定常粘性绕流 | 第65-68页 |
| 4.3 应用于傅里叶时间谱方法的块雅克比隐式格式 | 第68-71页 |
| 4.4 应用于傅里叶时间谱方法的时空LU-SGS隐式格式及其推导 | 第71-76页 |
| 4.5 应用时空LU-SGS隐式格式求解的周期性流动算例 | 第76-94页 |
| 4.5.1 俯仰振动NACA0012翼型跨音速周期性无粘绕流 | 第76-81页 |
| 4.5.2 俯仰振动NACA0012翼型亚音速周期性粘性绕流 | 第81-94页 |
| 4.6 比较时空LU-SGS隐式格式和块雅克比隐式算法的周期性流动算例 | 第94-97页 |
| 4.7 本章小结 | 第97-100页 |
| 5 时空LU-SGS隐式切比雪夫时间谱方法 | 第100-126页 |
| 5.1 切比雪夫时间谱方法及其推导 | 第100-104页 |
| 5.2 切比雪夫时间谱方法算例研究 | 第104-114页 |
| 5.2.1 粘性Burgers方程的数值解 | 第104-107页 |
| 5.2.2 俯仰振动NACA0012翼型周期性无粘绕流 | 第107-110页 |
| 5.2.3 俯仰振动NACA0012翼型非周期性无粘绕流 | 第110-112页 |
| 5.2.4 俯仰振动NACA0012翼型非周期性粘性绕流 | 第112-114页 |
| 5.3 应用于切比雪夫时间谱方法的时空LU-SGS隐式格式及其推导 | 第114-117页 |
| 5.4 应用时空LU-SGS隐式切比雪夫时间谱方法的非周期性流动算例 | 第117-123页 |
| 5.4.1 俯仰振动NACA0012翼型跨音速非周期性无粘绕流 | 第118-120页 |
| 5.4.2 俯仰振动NACA0012翼型亚音速非周期性粘性绕流 | 第120-123页 |
| 5.5 本章小结 | 第123-126页 |
| 6 总结与展望 | 第126-132页 |
| 6.1 工作总结 | 第126-129页 |
| 6.2 主要创新 | 第129-130页 |
| 6.3 未来工作展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-138页 |
| 致谢 | 第138-140页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况 | 第140-141页 |
