| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第7-9页 |
| 2 采样方法 | 第9-15页 |
| 2.1 传统蒙特卡罗采样方法 | 第9页 |
| 2.2 基于马氏链的蒙特卡罗采样方法 | 第9-12页 |
| 2.3 Gibbs采样 | 第12页 |
| 2.4 MCMC算法步骤 | 第12-15页 |
| 3 齐次马氏链几何遍历性的相关结论 | 第15-22页 |
| 3.1 全变差范数(TV) | 第15页 |
| 3.2 不可约、周期等性质 | 第15-16页 |
| 3.3 几何遍历性 | 第16-17页 |
| 3.4 马氏链收敛速率的量化 | 第17-19页 |
| 3.5 马氏链的中心极限定理（CLT） | 第19-22页 |
| 4 非齐次马氏链的遍历性研究 | 第22-33页 |
| 4.1 马氏链的度量与范数 | 第22-23页 |
| 4.2 主要结论 | 第23-26页 |
| 4.3 变换假设条件 | 第26-28页 |
| 4.4 非齐次马氏链收敛速度的量化 | 第28-30页 |
| 4.5 例子 | 第30-33页 |
| 5 结论 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |