| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 课题的研究背景、目的和意义 | 第11-12页 |
| 1.2 混沌理论及其研究现状 | 第12-14页 |
| 1.2.1 混沌研究简史 | 第12-13页 |
| 1.2.2 混沌学的主要研究方向 | 第13-14页 |
| 1.3 Melnikov方法及其研究现状 | 第14-15页 |
| 1.4 微扰哈密顿机械动力系统的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.4.1 Duffing系统 | 第15-16页 |
| 1.4.2 非线性单摆系统 | 第16页 |
| 1.4.3 微悬臂梁动力系统 | 第16-17页 |
| 1.5 本文的主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 Melnikov方法 | 第19-27页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 Melnikov方法的基本理论 | 第19-23页 |
| 2.2.1 横截同宿点和异宿点 | 第19-22页 |
| 2.2.2 平面哈密顿系统 | 第22-23页 |
| 2.3 Melnikov函数 | 第23-26页 |
| 2.3.1 同宿轨道的Melnikov函数与混沌 | 第23-26页 |
| 2.3.2 异宿轨道的Melnikov函数与混沌 | 第26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 Duffing系统及其混沌边缘研究 | 第27-37页 |
| 3.1 引言 | 第27页 |
| 3.2 Melnikov方法在Duffing系统混沌边缘确定中的应用 | 第27-33页 |
| 3.2.1 Duffing系统的Melnikov函数 | 第27-29页 |
| 3.2.2 Duffing系统混沌边缘的确定 | 第29-33页 |
| 3.3 Duffing系统的数值仿真分析 | 第33-36页 |
| 3.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 非线性单摆系统多参数的混沌边缘研究 | 第37-50页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 非线性单摆系统的动力学方程 | 第37-38页 |
| 4.3 Melnikov方法在非线性单摆系统中的应用 | 第38-43页 |
| 4.3.1 Melnikov函数确定的非线性单摆的混沌边缘 | 第38-40页 |
| 4.3.2 Melnikov函数的解析解 | 第40-41页 |
| 4.3.3 Melnikov函数的数值解 | 第41-43页 |
| 4.4 非线性单摆系统的数值仿真 | 第43-46页 |
| 4.5 基于混沌边缘解析解的非线性单摆的设计 | 第46-49页 |
| 4.6 本章小结 | 第49-50页 |
| 第5章 微悬臂梁动力系统多参数混沌边缘研究 | 第50-63页 |
| 5.1 引言 | 第50页 |
| 5.2 微悬臂梁动力学模型 | 第50-51页 |
| 5.3 Melnikov方法在微悬臂梁动力系统中的应用 | 第51-60页 |
| 5.3.1 Melnikov函数确定的微悬臂梁动力系统的混沌边缘 | 第52-55页 |
| 5.3.2 Melnikov函数的解析解 | 第55-56页 |
| 5.3.3 Melnikov函数的数值解 | 第56-60页 |
| 5.4 微悬臂梁系统的数值仿真 | 第60-62页 |
| 5.5 本章小结 | 第62-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读硕士期间发表论文及科研成果 | 第71页 |
