二维非协调网格自适应局部间断有限元
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| 第二章 局部间断有限元方法 | 第10-20页 |
| 2.1 非协调网格 | 第10-12页 |
| 2.2 空间离散 | 第12-15页 |
| 2.2.1 LDG格式 | 第12-13页 |
| 2.2.2 数值通量 | 第13-14页 |
| 2.2.3 数值积分 | 第14-15页 |
| 2.3 时间离散 | 第15-16页 |
| 2.4 斜率限制器 | 第16-18页 |
| 2.5 自适应策略 | 第18-20页 |
| 第三章 算法实现 | 第20-34页 |
| 3.1 数据结构 | 第20-22页 |
| 3.1.1 网格信息 | 第20-22页 |
| 3.1.2 数值解信息 | 第22页 |
| 3.2 基本流程 | 第22-24页 |
| 3.3 具体模块的实现 | 第24-34页 |
| 3.3.1 前处理与后处理 | 第24-25页 |
| 3.3.2 时间离散 | 第25-27页 |
| 3.3.3 空间离散 | 第27-30页 |
| 3.3.4 数值通量 | 第30-31页 |
| 3.3.5 网格加密与粗化 | 第31-34页 |
| 第四章 数值算例 | 第34-49页 |
| 4.1 算例1：二维标量对流扩散方程 | 第34-35页 |
| 4.2 算例2：二维波动方程 | 第35页 |
| 4.3 算例3：二维线性对流扩散方程组 | 第35-37页 |
| 4.4 算例4：非线性标量对流扩散方程 | 第37-39页 |
| 4.5 算例5：非线性对流扩散方程组 | 第39页 |
| 4.6 算例6：二维反应扩散方程组 | 第39-43页 |
| 4.7 算例7：二维Euler方程组 | 第43-49页 |
| 第五章 总结与展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
