几类分数阶微分方程的DGJ方法
| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 引言 | 第11-13页 |
| 1.2 文章结构安排 | 第13-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-21页 |
| 2.1 分数阶微积分的定义及性质 | 第15-16页 |
| 2.2 DGJ方法 | 第16-17页 |
| 2.3 DGJ方法的收敛性 | 第17-21页 |
| 3 常微分方程的DGJ方法 | 第21-27页 |
| 3.1 引言 | 第21-22页 |
| 3.2 线性常微分方程 | 第22-23页 |
| 3.3 非线性常微分方程 | 第23-26页 |
| 3.4 小结 | 第26-27页 |
| 4 偏微分方程的DGJ方法 | 第27-33页 |
| 4.1 基本原理 | 第27-28页 |
| 4.2 线性偏微分方程 | 第28-29页 |
| 4.3 非线性偏微分方程 | 第29-32页 |
| 4.4 小结 | 第32-33页 |
| 5 微分方程组的DGJ方法 | 第33-49页 |
| 5.1 基本原理 | 第33-35页 |
| 5.1.1 Elzaki变换 | 第33-34页 |
| 5.1.2 EDGJ方法 | 第34-35页 |
| 5.2 线性方程组 | 第35-40页 |
| 5.3 非线性方程组 | 第40-46页 |
| 5.4 小结 | 第46-49页 |
| 6 非线性积分方程的DGJ方法 | 第49-55页 |
| 6.1 引言 | 第49-50页 |
| 6.2 收敛性分析 | 第50-52页 |
| 6.2.1 唯一性定理 | 第50页 |
| 6.2.2 收敛性定理 | 第50-51页 |
| 6.2.3 误差估计 | 第51-52页 |
| 6.3 数值实验 | 第52-53页 |
| 6.4 小结 | 第53-55页 |
| 7 总结与展望 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-65页 |
| 作者简历 | 第65-66页 |
| 学位论文数据集 | 第66页 |
