| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 本文主要工作 | 第11-15页 |
| 第二章 一维弹塑性杆 | 第15-31页 |
| 2.1 基本方程 | 第15-17页 |
| 2.2 黎曼问题波分析 | 第17-20页 |
| 2.3 精确黎曼解 | 第20-22页 |
| 2.4 数值算法 | 第22-24页 |
| 2.4.1 Godunov格式 | 第22-23页 |
| 2.4.2 RCM方法 | 第23-24页 |
| 2.5 算例 | 第24-31页 |
| 2.5.1 弹塑性波迎面加载 | 第25-27页 |
| 2.5.2 追赶卸载 | 第27-31页 |
| 第三章 一维应变问题 | 第31-57页 |
| 3.1 三维应力、应变、本构关系及屈服条件综述 | 第31-38页 |
| 3.1.1 基本定义及符号 | 第31-32页 |
| 3.1.2 本构关系 | 第32-37页 |
| 3.1.3 屈服条件 | 第37-38页 |
| 3.2 一维应变问题的提出 | 第38-43页 |
| 3.2.1 一维应变问题的描述 | 第38-39页 |
| 3.2.2 一维应变问题的应力张量及应变张量 | 第39-40页 |
| 3.2.3 一维应变问题的基本方程 | 第40页 |
| 3.2.4 一维应变问题的屈服条件及本构关系 | 第40-43页 |
| 3.3 一维应变的黎曼问题 | 第43-50页 |
| 3.3.1 四种波系结构 | 第43-49页 |
| 3.3.2 黎曼问题求解 | 第49-50页 |
| 3.4 一阶Godunov方法 | 第50-52页 |
| 3.5 数值算例 | 第52-57页 |
| 第四章 二维弹塑性固体 | 第57-75页 |
| 4.1 基本方程 | 第57-58页 |
| 4.2 本构关系屈服条件 | 第58-59页 |
| 4.3 反平面剪切问题塑性应力加载路径 | 第59-61页 |
| 4.4 一阶Godunov格式 | 第61-73页 |
| 4.4.1 网格划分 | 第61页 |
| 4.4.2 旋转不变量 | 第61-63页 |
| 4.4.3 单元中心差分格式 | 第63页 |
| 4.4.4 黎曼解 | 第63-71页 |
| 4.4.5 函数更新 | 第71-73页 |
| 4.5 数值算例 | 第73-75页 |
| 第五章 柱坐标可压缩欧拉方程在ALE框架下差分方法 | 第75-89页 |
| 5.1 控制方程和空间离散 | 第75-77页 |
| 5.2 离散格式 | 第77-79页 |
| 5.2.1 一般多边形网格的符号 | 第77-78页 |
| 5.2.2 控制体积形式 | 第78-79页 |
| 5.2.3 一种近似的黎曼解法器 | 第79页 |
| 5.3 极坐标等角网格下的球对称保存性 | 第79-82页 |
| 5.4 面积加权方法 | 第82-83页 |
| 5.5 数值算例 | 第83-86页 |
| 5.5.1 球Noh | 第83-84页 |
| 5.5.2 球Sod问题 | 第84-85页 |
| 5.5.3 柱坐标下的Sedov问题 | 第85-86页 |
| 5.6 总结 | 第86-89页 |
| 第六章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-98页 |
| 发表文章目录 | 第98-99页 |
| 致谢 | 第99页 |