| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·研究背景 | 第10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-13页 |
| ·研究内容 | 第13-14页 |
| 2 基本理论 | 第14-20页 |
| ·多元样条函数 | 第14-17页 |
| ·光滑余因子协调法 | 第14-16页 |
| ·B 网方法 | 第16-17页 |
| ·B 样条方法 | 第17页 |
| ·基于 Cross-cut partition 的多元样条空间 | 第17-20页 |
| 3 常微分方程数值解中的样条函数解法 | 第20-30页 |
| ·一元三次样条函数与两点边值问题 | 第20-23页 |
| ·非多项式样条函数与两点边值问题 | 第23-30页 |
| ·一类非多项式样条空间 | 第23-27页 |
| ·非多项式样条差分法 | 第27-28页 |
| ·误差估计 | 第28-30页 |
| 4 偏微分方程数值解中的多元样条解法 | 第30-45页 |
| ·分片异度四次样条空间 | 第30-35页 |
| ·分片异度四次样条空间的维 | 第30-31页 |
| ·具有最小支集的 B 样条 | 第31-33页 |
| ·数值方法 | 第33-34页 |
| ·数值实例与误差分析 | 第34-35页 |
| ·分片五次样条空间 | 第35-37页 |
| ·分片五次样条空间的维数 | 第35页 |
| ·两个具有最小支集的 B 样条 | 第35-37页 |
| ·分片六次样条空间 | 第37-45页 |
| ·分片六次样条空间的维数 | 第37-38页 |
| ·分片六次样条空间的基函数 | 第38-40页 |
| ·数值方法 | 第40-41页 |
| ·数值实例与误差分析 | 第41-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 作者简历 | 第49-50页 |
| 学位论文数据集 | 第50-51页 |