| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-18页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·粘弹性基本性能 | 第9-10页 |
| ·分数阶导数的定义 | 第10-12页 |
| ·分数阶导数的积分变换 | 第12-14页 |
| ·Laplace 变换和逆变换 | 第12-13页 |
| ·Fourier 变换和逆变换 | 第13-14页 |
| ·Mittag -Leffler 函数 | 第14-15页 |
| ·国内外研究概况 | 第15-17页 |
| ·本文选题及研究内容 | 第17-18页 |
| 第2章 基本的分数阶导数模型的蠕变、松弛性能 | 第18-30页 |
| ·分数粘弹性理论 | 第18-19页 |
| ·复剪切模量 | 第19页 |
| ·分数阶导数模型 | 第19-29页 |
| ·分数阶 Kelvin – Voigt 模型 | 第20-22页 |
| ·分数阶 Maxwell 模型 | 第22-24页 |
| ·分数阶 Zener 模型 | 第24-26页 |
| ·分数阶 anti –Zener 模型 | 第26-28页 |
| ·分数阶 Burgers 模型 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 含弱奇核函数的粘弹性模型研究 | 第30-45页 |
| ·常见弱奇性核函数 | 第30页 |
| ·含弱奇核积分方程的求解 | 第30-32页 |
| ·Abel 核函数及其模型 | 第32-38页 |
| ·以 Abel 核建立的 Abel 粘壶模型 | 第33-34页 |
| ·模型的串联与并联 | 第34页 |
| ·分数阶 Kelvin 模型 | 第34页 |
| ·分数阶 Maxwell 模型 | 第34-35页 |
| ·分数阶标准线性体模型 | 第35页 |
| ·分数阶Burgers模型 | 第35-36页 |
| ·含Abel核的分数阶导数模型的应用实例 | 第36-38页 |
| ·DJ弱奇核函数模型 | 第38-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第4章 一种修正的Mittag-Leffler函数及其对应模型 | 第45-51页 |
| ·Mittag-Leffler函数分析 | 第45-47页 |
| ·MJ模型 | 第47-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第5章 本文相关实验研究 | 第51-56页 |
| ·实验设备及条件 | 第51-52页 |
| ·实验目的 | 第51页 |
| ·实验材料 | 第51页 |
| ·实验设备 | 第51-52页 |
| ·本构关系性能试验 | 第52-53页 |
| ·单轴拉伸破坏实验 | 第52-53页 |
| ·应力松弛实验 | 第53页 |
| ·蠕变实验 | 第53页 |
| ·标准线性体模型，本文的DJ模型、MJ模型的松弛模量与实验的对比 | 第53-56页 |
| 总结 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 附录A:攻读硕士期间公开发表的论文 | 第61页 |