| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-20页 |
| ·数学机械化的发展过程与计算机代数 | 第9-11页 |
| ·非线性微分方程的求解方法 | 第11-17页 |
| ·齐次平衡法 | 第11-13页 |
| ·Riccati方程法 | 第13-17页 |
| ·分数阶微分方程的由来及国内外研究现状 | 第17-19页 |
| ·本文的主要内容和组织结构 | 第19-20页 |
| 第2章 预备知识 | 第20-23页 |
| ·分数阶积分和导数的定义及性质 | 第20-23页 |
| ·分数阶导数的定义 | 第20-22页 |
| ·修改的Riemann-Liouville分数阶导数的性质 | 第22-23页 |
| 第3章 改进的分数阶Riccati子方程法 | 第23-26页 |
| ·改进的分数阶Riccati子方程法的核心思想 | 第23页 |
| ·求解的基本步骤 | 第23-26页 |
| 第4章 精确求解分数阶微分方程的应用 | 第26-37页 |
| ·分数阶KdV方程方程的精确解 | 第26-27页 |
| ·分数阶(2+1)维KdV-Burgers方程的精确解 | 第27-29页 |
| ·分数阶(2+1)维长水波方程组的精确解 | 第29-31页 |
| ·分数阶Burger方程组的精确解 | 第31-37页 |
| 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第46页 |