SOR方法的另一种形式及其推广
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-10页 |
| 1 SOR方法与SOR-like方法 | 第10-14页 |
| ·Seidel技巧、松弛技巧与SOR方法 | 第10-11页 |
| ·SOR-like方法 | 第11-12页 |
| ·SOR-like方法的收敛性定理 | 第12-13页 |
| ·SOR-like方法最优松弛因子的选取 | 第13页 |
| ·本章小结 | 第13-14页 |
| 2 SOR方法的另一种形式——SOR2方法 | 第14-22页 |
| ·SOR2方法 | 第14页 |
| ·SOR2方法的收敛性证明 | 第14-16页 |
| ·SOR2方法最优松弛因子的选取 | 第16-20页 |
| ·对于对称正定矩阵可变最优松弛因子的选取策略 | 第17-18页 |
| ·对于非奇异矩阵可变最优松弛因子的选取策略 | 第18-19页 |
| ·对于非奇异矩阵恒定最优松弛因子的选取策略 | 第19-20页 |
| ·数值实验 | 第20-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 3 SSOR2方法 | 第22-26页 |
| ·SSOR方法与SSOR2方法 | 第22-23页 |
| ·SSOR2方法的收敛性证明 | 第23-24页 |
| ·数值实验 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 4 SOR2-like方法 | 第26-32页 |
| ·SOR2-like方法 | 第26页 |
| ·SOR2-like方法的收敛性证明 | 第26-27页 |
| ·SOR2-like方法最优松弛因子的选取 | 第27-28页 |
| ·数值实验 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 5 GSOR2方法 | 第32-44页 |
| ·GSOR方法 | 第32-34页 |
| ·GSOR方法的构造 | 第32-33页 |
| ·GSOR方法的收敛性定理 | 第33页 |
| ·GSOR方法最优参数的选取 | 第33-34页 |
| ·GSOR2方法 | 第34-35页 |
| ·GSOR2方法的收敛性证明 | 第35-37页 |
| ·GSOR2方法松弛因子的选取 | 第37-41页 |
| ·数值实验 | 第41-42页 |
| ·本章小结 | 第42-44页 |
| 结论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-48页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
