基于局域轨道的第一性原理软件发展
| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-17页 |
| 第1章 绪论 | 第17-19页 |
| 第2章 密度泛函理论 | 第19-23页 |
| ·密度泛函理论 | 第19-20页 |
| ·多体系统的薛定谔方程 | 第19-20页 |
| ·Hohenberg-Kohn定理 | 第20-21页 |
| ·Kohn-Sham方程 | 第21-23页 |
| 第3章 线性标度算法 | 第23-39页 |
| ·时间复杂度分析 | 第23-25页 |
| ·局域基矢 | 第25页 |
| ·线性标度算法求密度矩阵 | 第25-34页 |
| ·密度矩阵 | 第26-28页 |
| ·最小化密度矩阵法 | 第28-29页 |
| ·密度矩阵纯化法 | 第29-31页 |
| ·最小化轨道法 | 第31-34页 |
| ·罚函数法 | 第34页 |
| ·分而治之方法 | 第34-37页 |
| ·分割函数 | 第35-36页 |
| ·LS3DF方法 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-39页 |
| 第4章 构造可移植性的Wannier函数基组 | 第39-51页 |
| ·Wannier函数 | 第39-40页 |
| ·构造可移植性Wannier函数方法 | 第40-42页 |
| ·测试结果和讨论 | 第42-49页 |
| ·各向同性应变 | 第42-46页 |
| ·双轴应变 | 第46-49页 |
| ·合金的测试 | 第49页 |
| ·小结 | 第49-51页 |
| 第5章 最小化溢出函数方法生成局域轨道 | 第51-69页 |
| ·数值原子轨道 | 第51-52页 |
| ·最小化溢出函数的方法 | 第52-57页 |
| ·径向轨道 | 第53-54页 |
| ·参考系统 | 第54-55页 |
| ·系统的产生原子轨道 | 第55-56页 |
| ·优化轨道的形状 | 第56-57页 |
| ·测试结果和讨论 | 第57-69页 |
| ·轨道截断值 | 第58-59页 |
| ·Ⅲ-Ⅴ族和Ⅳ族半导体测试 | 第59-62页 |
| ·几种常见材料的测试 | 第62-69页 |
| 第6章 局域轨道的电子结构插值法 | 第69-77页 |
| ·方法介绍 | 第69-70页 |
| ·方法 | 第70-71页 |
| ·产生局域轨道 | 第70-71页 |
| ·测试结果和讨论 | 第71-75页 |
| ·简单固体 | 第72-74页 |
| ·测试BaFe_2As_2 | 第74-75页 |
| ·插值轨道的可移植性 | 第75页 |
| ·结论 | 第75-77页 |
| 第7章 第一性原理软件发展：局域轨道算法 | 第77-97页 |
| ·局域轨道程序简介 | 第77-78页 |
| ·双中心积分 | 第78-82页 |
| ·双中心积分和重叠矩阵 | 第78-81页 |
| ·非局域赝势矩阵元 | 第81页 |
| ·双中心积分效率 | 第81-82页 |
| ·实空间格点积分 | 第82-83页 |
| ·算法Ⅰ | 第82页 |
| ·算法Ⅱ | 第82页 |
| ·算法Ⅲ | 第82-83页 |
| ·局域轨道求力 | 第83-88页 |
| ·双中心积分求力 | 第83-85页 |
| ·局域势部分求力 | 第85-87页 |
| ·能量密度矩阵引起的力 | 第87-88页 |
| ·其它几项力 | 第88页 |
| ·解哈密顿矩阵 | 第88-90页 |
| ·HPSEPS | 第88页 |
| ·极点分解加选择性求逆得到密度矩阵 | 第88-89页 |
| ·迭代法 | 第89-90页 |
| ·一些测试 | 第90-97页 |
| ·轨道精度 | 第90-92页 |
| ·结构优化 | 第92-93页 |
| ·电子结构 | 第93-94页 |
| ·并行效率 | 第94-97页 |
| 结论与展望 | 第97-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 附录 第一性原理软件发展：平面波算法 | 第107-127页 |
| A.1 平面波程序简介 | 第107页 |
| A.2 原子的初始电荷密度 | 第107-110页 |
| A.2.1 构造平面波基矢量下的电荷密度 | 第107-108页 |
| A.2.2 自旋为2的初始电荷密度 | 第108-109页 |
| A.2.3 收敛条件 | 第109-110页 |
| A.3 电荷密度混合方法介绍 | 第110-113页 |
| A.3.1 简单电荷密度混合 | 第110页 |
| A.3.2 Kerker方法 | 第110页 |
| A.3.3 Pulay(RMM-DIIS)方法 | 第110-113页 |
| A.4 平面波求力 | 第113-116页 |
| A.4.1 Feynman-Hellman定理 | 第113页 |
| A.4.2 局域势求力 | 第113-114页 |
| A.4.3 核区修正项求力 | 第114-115页 |
| A.4.4 非局域势求力 | 第115页 |
| A.4.5 电荷密度不收敛对力的修正 | 第115-116页 |
| A.4.6 离子之间库仑势求力：Ewald方法 | 第116页 |
| A.5 解哈密度矩阵方法 | 第116-121页 |
| A.6 离子结构优化 | 第121-127页 |
| A.6.1 最速下降法 | 第121-122页 |
| A.6.2 BFGS算法 | 第122-124页 |
| A.6.3 插值算法求新的步长 | 第124-125页 |
| A.6.4 共轭梯度法 | 第125-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第129页 |
