| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-28页 |
| §1.1 图像的数学模型 | 第13-14页 |
| §1.2 多分辨率分析在图像处理中的研究概况 | 第14-19页 |
| §1.3 偏微分方程理论在图像处理中的发展概况 | 第19-24页 |
| §1.4 本文所做工作和文章结构 | 第24-28页 |
| 第二章 基于三维小波域的非线性磁共振图像去噪算法 | 第28-50页 |
| §2.1 基于小波变换的磁共振图像去噪研究概况 | 第28-29页 |
| §2.2 MRI图像的噪声模型 | 第29-32页 |
| §2.3 三维小波变换 | 第32-35页 |
| §2.4 基于改进邻域的小波域三维双边滤波 | 第35-38页 |
| §2.5 基于方向滤波的加权NeighShrink阈值去噪 | 第38-41页 |
| §2.6 算法总结 | 第41页 |
| §2.7 数值实验 | 第41-50页 |
| 第三章 基于三维拉东变换的小波域磁共振图像去噪算法 | 第50-74页 |
| §3.1 Radon变换与中心切片定理 | 第50-54页 |
| §3.1.1 Radon变换 | 第50-51页 |
| §3.1.2 中心切片定理 | 第51-54页 |
| §3.2 Rician噪声的特点及实验分析 | 第54-61页 |
| §3.2.1 Rician噪声的特点 | 第54-55页 |
| §3.2.2 MRI在Radon变换域中的噪声分布 | 第55-61页 |
| §3.3 基于最大后验估计的平稳小波去噪算法 | 第61-65页 |
| §3.3.1 平稳小波变换 | 第61-63页 |
| §3.3.2 基于最大后验估计的自适应阈值去噪 | 第63-65页 |
| §3.4 算法总结 | 第65-66页 |
| §3.5 数值实验 | 第66-74页 |
| 第四章 基于局部方差的自适应扩散磁共振图像去噪算法 | 第74-90页 |
| §4.1 扩散方程在MRI图像去噪中的应用概况 | 第74-76页 |
| §4.2 P-M模型的三维情形 | 第76-78页 |
| §4.3 基于局部方差的自适应扩散MRI去噪算法 | 第78-81页 |
| §4.4 扩散方程的数值解法 | 第81-83页 |
| §4.5 数值实验 | 第83-90页 |
| 第五章 基于变分模型的磁共振图像去噪算法 | 第90-104页 |
| §5.1 极小化能量泛函方法在图像处理中的研究概况 | 第90-91页 |
| §5.2 ROF模型与贝叶斯框架下的图像去噪模型的等价性 | 第91-95页 |
| §5.2.1 极小化能量泛函的基本理论 | 第91-93页 |
| §5.2.2 图像去噪的贝叶斯方法 | 第93-94页 |
| §5.2.3 ROF模型与贝叶斯框架下的图像去噪模型的等价性 | 第94-95页 |
| §5.3 基于变分模型的MRI图像去噪算法 | 第95-96页 |
| §5.4 数值实验 | 第96-104页 |
| 第六章 总结与展望 | 第104-108页 |
| 参考文献 | 第108-120页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122页 |
