| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·研究意义 | 第10-11页 |
| ·后验误差估计的方法 | 第11-14页 |
| ·残差型后验误差估计 | 第12-13页 |
| ·恢复型后验误差估计 | 第13-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-16页 |
| ·问题的提出 | 第14-15页 |
| ·论文的结构 | 第15-16页 |
| 2 预备知识 | 第16-19页 |
| ·符号和记号说明 | 第16页 |
| ·重要不等式 | 第16-19页 |
| 3 非线性耦合热问题的数学模型和相关性质 | 第19-23页 |
| ·数学模型 | 第19页 |
| ·解的性质 | 第19-21页 |
| ·有限元逼近 | 第21-22页 |
| ·先验误差估计 | 第22-23页 |
| 4 非线性耦合热问题的后验误差估计 | 第23-46页 |
| ·理论框架 | 第23-26页 |
| ·W~(1,p)×W~(1,q)范数下的误差估计 | 第26-36页 |
| ·W~(1,p)×W~(1,q)范数后验误差估计定理 | 第26-27页 |
| ·定理的证明 | 第27-36页 |
| ·L~p×L~q范数下的误差估计 | 第36-46页 |
| ·L~p×L~q范数后验误差估计定理 | 第37页 |
| ·定理的证明 | 第37-46页 |
| 参考文献 | 第46-49页 |
| 致谢 | 第49页 |