快速有限元分析程序的系统设计与算法优化
| 中文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-21页 |
| ·研究背景 | 第12-15页 |
| ·国内外研究现状 | 第15-19页 |
| ·主要研究内容 | 第19-21页 |
| 第2章 面向对象的快速有限元程序系统设计 | 第21-38页 |
| ·面向对象方法 | 第21-24页 |
| ·面向对象的基本概念 | 第21-23页 |
| ·面向对象的开发方法 | 第23-24页 |
| ·UML 及RATIONAL ROSE 建模 | 第24-27页 |
| ·UML 建模的基本内容与过程 | 第24-26页 |
| ·Rational Rose 模型表达 | 第26-27页 |
| ·面向对象的有限元程序系统设计与建模 | 第27-36页 |
| ·概述 | 第27-28页 |
| ·有限元程序系统类的设计 | 第28-32页 |
| ·有限元程序系统类之间的静态关系 | 第32-33页 |
| ·有限元程序系统模型动态关系设计 | 第33-36页 |
| ·快速有限元分析系统的效率分析 | 第36-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 有限元线性方程组的数值解法 | 第38-50页 |
| ·线性方程组数值解法概述 | 第38-39页 |
| ·直接解法 | 第39-43页 |
| ·高斯消去法 | 第39-40页 |
| ·LU 分解 | 第40-41页 |
| ·LDLT 分解 | 第41-43页 |
| ·迭代解法 | 第43-44页 |
| ·共扼梯度法 | 第43-44页 |
| ·局限性分析 | 第44页 |
| ·数据存贮结构 | 第44-49页 |
| ·传统数据结构 | 第44-45页 |
| ·稀疏数据结构 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 图论与有限元结构拓扑分析 | 第50-70页 |
| ·图论 | 第50-52页 |
| ·图论的基本概念 | 第50-51页 |
| ·图与邻接矩阵 | 第51-52页 |
| ·高斯消去法的图论解释 | 第52-56页 |
| ·消去图 | 第52-55页 |
| ·商图 | 第55-56页 |
| ·有限元结构拓扑关系 | 第56-68页 |
| ·带宽及轮廓优化基本概念 | 第56-59页 |
| ·有限元节点拓扑关系及编号优化方案 | 第59-65页 |
| ·有限元自由度重编号与总刚矩阵重排序 | 第65-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第5章 稀疏矩阵的快速直接分解的算法 | 第70-85页 |
| ·稀疏快速直接分解算法概述 | 第70-71页 |
| ·带宽及轮廓优化算法 | 第71-76页 |
| ·带宽及轮廓优化算法概述 | 第71-72页 |
| ·CM 算法与RCM 算法 | 第72-73页 |
| ·改进的RCM 算法 | 第73-76页 |
| ·填充元优化算法 | 第76-83页 |
| ·填充元优化简介 | 第76-78页 |
| ·经典最小度(MD)算法 | 第78-82页 |
| ·近似最小度(AMD)算法 | 第82-83页 |
| ·嵌套剖分算法 | 第83-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 第6章 稀疏矩阵快速直接分解算法的程序实现 | 第85-100页 |
| ·快速直接分解算法概述 | 第85页 |
| ·改进的RCM 优化算法的实现 | 第85-93页 |
| ·一维变带宽存贮矩阵的拓扑结构 | 第85-87页 |
| ·一维变带宽存贮矩阵的改进RCM 排序数组的生成 | 第87-91页 |
| ·一维变带宽存贮矩阵的重排序实现 | 第91-93页 |
| ·采用改进RCM 算法的有限元求解程序实现 | 第93页 |
| ·近似最小度优化算法的实现 | 第93-98页 |
| ·CSC 格式总刚矩阵的组装 | 第93-94页 |
| ·近似最小度排序数组的生成 | 第94-95页 |
| ·符号分解与数值分解的实现 | 第95-97页 |
| ·采用AMD 算法的稀疏LDLT 分解实现 | 第97-98页 |
| ·本章小结 | 第98-100页 |
| 第7章 数值算例与分析 | 第100-110页 |
| ·程序实现流程及功能 | 第100-101页 |
| ·算法优化指标 | 第101-108页 |
| ·改进的RCM 算法 | 第101-106页 |
| ·近似最小度(AMD)算法 | 第106-108页 |
| ·本章小结 | 第108-110页 |
| 第8章 总结与展望 | 第110-113页 |
| ·本文主要结论 | 第110-111页 |
| ·研究与发展趋势 | 第111页 |
| ·研究工作展望 | 第111-113页 |
| 参考文献 | 第113-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第119页 |
