| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第1章 综述 | 第10-22页 |
| ·分岔与混沌基础 | 第10-12页 |
| ·动力系统周期解的分岔 | 第12-15页 |
| ·几个引理 | 第12-13页 |
| ·迁移矩阵的计算 | 第13-15页 |
| ·非线性振动的定量方法 | 第15-18页 |
| ·弱非线性振动的定量方法 | 第15-16页 |
| ·强非线性振动的定量方法 | 第16-18页 |
| ·非线性振动系统的分岔与混沌 | 第18-20页 |
| ·近似解析方法的局限性 | 第19页 |
| ·当前的主要研究方法 | 第19-20页 |
| ·本文的工作 | 第20-22页 |
| 第2章 三维非线性自治系统极限环计算的一种新的摄动方法 | 第22-36页 |
| ·引言 | 第22-23页 |
| ·摄动方法的概述 | 第23-26页 |
| ·一类三维非线性反馈系统极限环的计算 | 第26-34页 |
| ·几个注释 | 第34-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 第3章 高维非线性自治系统极限环的稳定性与分岔分析 | 第36-63页 |
| ·引言 | 第36-38页 |
| ·极限环的稳定性与分岔分析 | 第38-44页 |
| ·极限环的计算 | 第38-41页 |
| ·极限环的稳定性与分岔 | 第41-42页 |
| ·极限环预表达式的调整 | 第42-44页 |
| ·一类非线性三维自治系统的分岔分析 | 第44-62页 |
| ·增量谐波平衡公式 | 第44-50页 |
| ·迁移矩阵 | 第50-51页 |
| ·结果与讨论 | 第51-62页 |
| ·小结 | 第62-63页 |
| 第4章 Mathieu-Duffing振子分岔及通往混沌道路的分析 | 第63-77页 |
| ·引言 | 第63-64页 |
| ·增量谐波平衡公式 | 第64-68页 |
| ·周期轨道的稳定性 | 第68-69页 |
| ·周期轨道分岔并通往混沌 | 第69-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 第5章 混沌Mathieu-Duffing振子的开闭环控制 | 第77-85页 |
| ·引言 | 第77页 |
| ·Mathieu-Duffing振子的动力学行为 | 第77-78页 |
| ·Mathieu-Duffing振子混沌轨道的开闭环控制 | 第78-79页 |
| ·吸引域的全局性 | 第79-81页 |
| ·数值结果 | 第81-83页 |
| ·混沌轨道至周期-1轨道的控制 | 第81-82页 |
| ·混沌轨道至周期-2轨道的控制 | 第82-83页 |
| ·小结 | 第83-85页 |
| 第6章 耦合混沌Mathieu-Duffing振子的同步动力学与同步时间 | 第85-97页 |
| ·引言 | 第85-86页 |
| ·同步方案与误差系统 | 第86-87页 |
| ·同步的稳定性 | 第87-94页 |
| ·同步的时间 | 第94-96页 |
| ·小结 | 第96-97页 |
| 第7章 一类非线性传感器模型的混沌同步判据及其优化 | 第97-106页 |
| ·引言 | 第97-98页 |
| ·同步方案与误差系统 | 第98-99页 |
| ·同步判据及其优化 | 第99-104页 |
| ·相关定义与引理 | 第99-100页 |
| ·同步判据 | 第100-101页 |
| ·同步判据的优化 | 第101-104页 |
| ·小结 | 第104-106页 |
| 第8章 非线性振动系统极限环振幅与频率的控制 | 第106-119页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·非线性系统极限环振幅与频率的计算 | 第107-109页 |
| ·一类三维非线性系统极限环振幅与频率的控制 | 第109-117页 |
| ·线性反馈控制 | 第110-113页 |
| ·方非线性反馈控制 | 第113-116页 |
| ·平方非线性反馈控制 | 第116-117页 |
| ·小结 | 第117-119页 |
| 第9章 总论与展望 | 第119-121页 |
| ·主要结论 | 第119页 |
| ·作展望 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 附录 | 第131-135页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
