| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-27页 |
| ·格点系统 | 第9-12页 |
| ·二阶变号位势方程的动力行为 | 第12-27页 |
| 第二章 一类受迫耦合格点系统的周期解 | 第27-35页 |
| ·有限维格点系统 | 第27-34页 |
| ·无穷维格点系统 | 第34-35页 |
| 第三章 二阶超线性非保守变号位势方程的周期解 | 第35-45页 |
| ·拉伸扭转不动点定理 | 第35-37页 |
| ·解的弹性性质和快速振荡性质 | 第37-42页 |
| ·定理的证明 | 第42-43页 |
| ·一些说明 | 第43-45页 |
| 第四章 带有强迫力的二阶超线性变号位势碰撞方程的周期解 | 第45-56页 |
| ·坐标变换与问题的转化 | 第45-48页 |
| ·解的可延拓性 | 第48页 |
| ·解的定性性质 | 第48-55页 |
| ·定理的证明 | 第55-56页 |
| 第五章 变号位势方程碰撞问题的全局定义解和混沌行为 | 第56-78页 |
| ·符号动力系统和拓扑半共轭 | 第56-58页 |
| ·坐标变换与可延拓性 | 第58-59页 |
| ·主要思路 | 第59-61页 |
| ·一些引理 | 第61-63页 |
| ·全局定义解的存在性和多解性结果 | 第63-68页 |
| ·周期系统:混沌行为 | 第68-72页 |
| ·附录:引理5.6的证明 | 第72-78页 |
| 总结 | 第78-80页 |
| 参考文献 | 第80-87页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表的论文 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 详细摘要 | 第89-100页 |