| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·双曲守恒律计算方法的研究概述 | 第7页 |
| ·Riemann解法器的发展概况 | 第7-9页 |
| ·Sonic Point Glitch的研究进展 | 第9-10页 |
| ·论文的主要内容 | 第10-12页 |
| 第二章 理论基础 | 第12-21页 |
| ·双曲守恒律方程的一般形式及性质 | 第12-13页 |
| ·双曲守恒律方程的Riemann问题 | 第13-14页 |
| ·Euler方程组的情况 | 第14-16页 |
| ·浅水波方程组的情况 | 第16-18页 |
| ·MHD方程组的情况 | 第18-21页 |
| 第三章 数值格式基础 | 第21-29页 |
| ·双曲守恒律方程数值格式的一般要求 | 第21-22页 |
| ·双曲守恒律方程的数值格式 | 第22-23页 |
| ·Godunov格式与Riemann解法器 | 第23-26页 |
| ·Roe解法器 | 第23-24页 |
| ·HLL解法器与HLLC解法器 | 第24-26页 |
| ·数据重构技术 | 第26-27页 |
| ·时间方向的离散 | 第27-28页 |
| ·多维问题的求解 | 第28-29页 |
| 第四章 新的Riemann解法器 | 第29-49页 |
| ·新Riemann解法器 | 第29-32页 |
| ·新Riemann解法器在一维任意状态方程的Euler方程的应用 | 第32-34页 |
| ·新Riemann解法器在浅水波方程计算中应用 | 第34-35页 |
| ·新Riemann解法器在MHD方程计算中应用 | 第35-36页 |
| ·新Riemann解法器与精确Rimann解法器的比较及健壮性考察 | 第36-37页 |
| ·新Riemann解法器在二维Euler方程中的应用 | 第37-38页 |
| ·新Riemann解法器与Roe解法器、HLL解法器、HLLC解法器的比较 | 第38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| ·附图 | 第39-49页 |
| 第五章 新数值通量 | 第49-62页 |
| ·数值格式的TVD性 | 第51-52页 |
| ·数值格式的单调性 | 第52-53页 |
| ·数值格式的熵条件 | 第53-56页 |
| ·数值格式在计算中的应用 | 第56-57页 |
| ·结论 | 第57-58页 |
| ·附图 | 第58-62页 |
| 第六章 声速点故障问题 | 第62-77页 |
| ·产生sonic glitch的数值格式 | 第62-63页 |
| ·第一类格式的sonic glitch现象 | 第63-67页 |
| ·Burgers方程 | 第64-66页 |
| ·Euler方程 | 第66-67页 |
| ·第二类格式的’假激波’现象 | 第67-68页 |
| ·一种新的两步分裂方法 | 第68-72页 |
| ·两步分裂方法的Godunov格式 | 第69-70页 |
| ·两步分裂方法的Roe格式 | 第70-71页 |
| ·两步分裂方法的二阶Harten格式与二阶Muscl格式 | 第71-72页 |
| ·结论 | 第72页 |
| ·附图 | 第72-77页 |
| 第七章 总结 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-83页 |
| 附录 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
