| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| ·区域分解的起源 | 第8页 |
| ·区域分解的发展状况 | 第8-10页 |
| ·本文的内容安排 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-18页 |
| ·索伯列夫(Sobolev)空间介绍 | 第11-12页 |
| ·Poisson 方程 | 第12-14页 |
| ·区域分解算法的分类 | 第14-16页 |
| ·重叠型区域分解法 | 第14-15页 |
| ·非重叠型区域分解法 | 第15-16页 |
| ·非重叠区域分解法的基本概念 | 第16-18页 |
| 第三章 Lions’区域分解法及双参数推广算法 | 第18-33页 |
| ·Lions’区域分解法介绍 | 第18-20页 |
| ·单参数Lions’DDM | 第20-22页 |
| ·双参数Lions’DDM 及其收敛速度讨论 | 第22-32页 |
| ·Lions’解算子及其性质 | 第22-23页 |
| ·Robin-Robin 映射及其性质 | 第23-24页 |
| ·误差公式和性质 | 第24-25页 |
| ·双参数Lions’DDM 及其收敛速度讨论 | 第25-32页 |
| ·结语 | 第32-33页 |
| 第四章 离散形式的双参数Lions’DDM | 第33-42页 |
| ·离散Lions’DDM 解算子及其性质 | 第33-34页 |
| ·离散Robin-Robin 映射及其基本性质 | 第34-35页 |
| ·离散边界误差函数及其性质 | 第35-36页 |
| ·离散双参数 Lions’DDM 及其收敛速度讨论 | 第36-41页 |
| ·结语 | 第41-42页 |
| 第五章 算法及其数值例子 | 第42-47页 |
| 第六章 结论和展望 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |