| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 文献综述 | 第7-23页 |
| ·引言 | 第7-9页 |
| ·传统的高振荡函数积分方法 | 第9-12页 |
| ·两根之间作积分 | 第9-10页 |
| ·有限Fourier积分的Filon方法 | 第10页 |
| ·加速法的应用 | 第10-12页 |
| ·近年来基于 Fourier变换的高振荡函数积分的发展 | 第12-13页 |
| ·近年来含有 Bessel函数的积分方法 | 第13-17页 |
| ·Bessel函数积分的Filon型方法 | 第13-15页 |
| ·Bessel函数积分的Levin方法 | 第15-17页 |
| ·理论基础 | 第17-21页 |
| ·小结 | 第21-23页 |
| 第二章 两种新的计算含有 Bessel函数积分的方法 | 第23-40页 |
| ·改进的Levin方法-Levin-type方法 | 第23-29页 |
| ·方法构造 | 第23-24页 |
| ·Levin-type方法的误差分析 | 第24-25页 |
| ·数值算例 | 第25-29页 |
| ·含有 Bessel函数积分的渐近方法 | 第29-36页 |
| ·渐近法的构造 | 第30-31页 |
| ·误差分析 | 第31-32页 |
| ·数值算例 | 第32-36页 |
| ·Levin-type方法与渐近法的比较 | 第36-40页 |
| ·Levin方法、Levin-type方法和渐进法的比较 | 第36-38页 |
| ·小结 | 第38-40页 |
| 第三章 算法设计及一阶广义 Bessel函数积分 | 第40-49页 |
| ·有限区间Bessel函数积分算法设计 | 第40-45页 |
| ·界面设计 | 第41-42页 |
| ·算法描述 | 第42-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| ·一阶广义Bessel函数积分数值计算 | 第45-49页 |
| ·计算方法 | 第45-47页 |
| ·数值算例 | 第47-48页 |
| ·小结 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 攻读硕士学位期间所发表和完成的主要论文及成果 | 第54页 |
