| 第1章 引言 | 第1-14页 |
| ·综述 | 第9-13页 |
| ·论文的结构 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-32页 |
| ·箭图 | 第14-16页 |
| ·赋值箭图 | 第16-17页 |
| ·Skew-Hopf对 | 第17-18页 |
| ·Borcherds-Cartan矩阵和Borcherds datum | 第18-19页 |
| ·Borcherds类L(C) | 第19-21页 |
| ·广义Kac-Moody代数及其量子化 | 第21-27页 |
| ·GL_m(F_(q~r))的共轭类 | 第27-29页 |
| ·Hall代数 | 第29-30页 |
| ·有限维遗传代数的Ringel-Hall代数 | 第30-32页 |
| 第3章 赋值箭图的表示的个数 | 第32-47页 |
| ·Borcherds-Cartan矩阵和k-species之间的对应 | 第32-34页 |
| ·表示的同构类的个数 | 第34-42页 |
| ·Frobenius映射 | 第34-35页 |
| ·σ-箭图 | 第35-39页 |
| ·F-稳定表示的个数 | 第39-42页 |
| ·根及维数向量 | 第42-47页 |
| 第4章 Double Ringel-Hall代数 | 第47-85页 |
| ·基础知识 | 第47-53页 |
| ·记号和称谓约定 | 第47页 |
| ·单表示 | 第47-48页 |
| ·幂零表示 | 第48-49页 |
| ·扩张Borcherds datum | 第49-53页 |
| ·Double Ringel-Hall代数及其结构 | 第53-60页 |
| ·Ringel-Hall代数及其Drinfeld Double | 第53-56页 |
| ·Double Ringel-Hall代数的结构 | 第56-60页 |
| ·Generic合成代数 | 第60-63页 |
| ·Drinfeld Double D′(Λ) | 第63-64页 |
| ·表示理论及完全可约性 | 第64-72页 |
| ·范畴ο和范畴(?) | 第64-66页 |
| ·范畴ο′及范畴(?) | 第66-69页 |
| ·完全可约性 | 第69-72页 |
| ·典范同构 | 第72-76页 |
| ·Weyl-Kac特征公式 | 第76-82页 |
| ·Kac定理 | 第82-85页 |
| 第5章 赋值图的任意表示 | 第85-90页 |
| ·D(Λ)的分解 | 第85-88页 |
| ·Drinfeld Double D′(Λ) | 第88-89页 |
| ·表示理论及完全可约性 | 第89页 |
| ·Weyl-Kac特征公式 | 第89-90页 |
| 结论 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-95页 |
| 致谢与声明 | 第95-96页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第96页 |
