四边形第三类面积坐标的建立及应用研究
| 摘要 | 第1页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 详细摘要 | 第6-9页 |
| Detailed Abstract | 第9-15页 |
| 1 绪论 | 第15-23页 |
| ·概述 | 第15-17页 |
| ·国内外研究现状 | 第17-22页 |
| ·单元的坐标系 | 第17-19页 |
| ·解析解在数值方法中的应用 | 第19-20页 |
| ·广义协调元 | 第20-22页 |
| ·本文的研究工作 | 第22-23页 |
| 2 第三类四边形面积坐标OAC-Ⅲ理论 | 第23-35页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·QAC-I和QAC-Ⅱ的定义 | 第23-26页 |
| ·QAC-Ⅰ的定义 | 第23-25页 |
| ·QAC-Ⅱ的定义 | 第25-26页 |
| ·OAC-Ⅲ的定义 | 第26-27页 |
| ·三类面积坐标之间的变换关系 | 第27-29页 |
| ·OAC-Ⅲ与直角坐标的关系 | 第29页 |
| ·QAC-Ⅲ与等参坐标的关系 | 第29-30页 |
| ·QAC-Ⅲ的微分与积分公式 | 第30-33页 |
| ·微分公式 | 第30-31页 |
| ·边界法向导数和切向导数 | 第31-32页 |
| ·面积积分公式 | 第32-33页 |
| ·本章结论 | 第33-35页 |
| 3 采用第三类四边形面积坐标的四边形膜元 | 第35-49页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·四边形四结点膜元QACⅢ-Q6 | 第35-40页 |
| ·单元的位移模式及点协调条件 | 第35-36页 |
| ·单元的形函数与内参形函数 | 第36-37页 |
| ·单元的应变场 | 第37-39页 |
| ·单元的刚度矩阵 | 第39页 |
| ·单元等效结点荷载 | 第39-40页 |
| ·形函数的比较 | 第40页 |
| ·数值算例 | 第40-48页 |
| ·本章结论 | 第48-49页 |
| 4 混合应用三类面积坐标的四边形膜元 | 第49-65页 |
| ·引言 | 第49页 |
| ·四边形八结点膜元QAC-Q8 | 第49-57页 |
| ·QAC-Q8的形函数 | 第49-54页 |
| ·单元应变场 | 第54-56页 |
| ·单元刚度矩阵 | 第56-57页 |
| ·数值算例 | 第57-63页 |
| ·本章结论 | 第63-65页 |
| 5 基于四边形面积坐标解析试函数法的板元 | 第65-79页 |
| ·引言 | 第65页 |
| ·厚板理论基本方程与解析基本解 | 第65-69页 |
| ·点协调四结点厚薄通用板元AATF-PQ4 | 第69-71页 |
| ·基于解析试函数的薄板单元AATF-BQ4 | 第71-72页 |
| ·数值算例 | 第72-77页 |
| ·本章结论 | 第77-79页 |
| 6 采用面积坐标方法与形函数谱方法的四边形薄板元 | 第79-93页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·四边形薄板元ASQ | 第80-89页 |
| ·列出Q4膜元的形函数和内参形函数 | 第80页 |
| ·位移模式 | 第80-81页 |
| ·协调方程及其化解 | 第81-84页 |
| ·薄板元ASQ的形函数 | 第84-87页 |
| ·薄板元ASQ的刚度矩阵 | 第87-89页 |
| ·数值例题 | 第89-91页 |
| ·本章结论 | 第91-93页 |
| 7 结论与展望 | 第93-95页 |
| ·本文主要研究结论 | 第93页 |
| ·主要创新性成果 | 第93-94页 |
| ·研究展望 | 第94-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 在校期间发表学术论文及科研情况 | 第100页 |
