| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 概述 | 第9-30页 |
| ·发展历史及研究现状简介 | 第9-29页 |
| ·矩阵特征值的定位定理和非奇异矩阵类 | 第9-20页 |
| ·具有Perron-Frobenius性质的矩阵和广义M-矩阵 | 第20-25页 |
| ·张量的特征值 | 第25-29页 |
| ·本文的工作及文章结构 | 第29-30页 |
| 第二章 矩阵特征值的定位 | 第30-49页 |
| ·Brauer特征值定位定理的推广 | 第30-39页 |
| ·双α_1-矩阵和双α_2-矩阵 | 第30-31页 |
| ·双α_1-矩阵和双α_2-矩阵的充分与必要条件 | 第31-33页 |
| ·特征值定位定理 | 第33-36页 |
| ·比较定理 | 第36-39页 |
| ·分块矩阵Gersgorin特征值定位定理的推广 | 第39-49页 |
| ·块α_1-矩阵和块α_2-矩阵 | 第40-43页 |
| ·块α_1-矩阵和块α_2-矩阵的充分与必要条件 | 第43-45页 |
| ·分块矩阵的特征值定位定理 | 第45-47页 |
| ·比较定理 | 第47-49页 |
| 第三章 具有Perron-Frobenius性质的矩阵和广义M-矩阵特征值的估计 | 第49-75页 |
| ·具有Perron-Frobenius性质矩阵特征值的估计 | 第49-63页 |
| ·最终正矩阵最大特征值的下界及其算法实现 | 第49-53页 |
| ·具有Perron-Frobenius性质矩阵非主特征值的上界 | 第53-58页 |
| ·具有Perron-Frobenius性质矩阵最大特征值的上下界 | 第58-63页 |
| ·广义M-矩阵最小特征值的估计 | 第63-75页 |
| ·M-矩阵最小特征值的下界 | 第64-70页 |
| ·广义M-矩阵的逆矩阵范数的估计 | 第70-75页 |
| 第四章 张量特征值的定位与估计 | 第75-107页 |
| ·Gersgorin张量特征值定位定理及边界定理 | 第75-77页 |
| ·Brauer-型张量特征值定位定理 | 第77-80页 |
| ·非负张量最大特征值的估计 | 第80-93页 |
| ·非负张量最大特征值的上界和下界 | 第80-87页 |
| ·非负分块张量最大特征值的上界和下界 | 第87-93页 |
| ·偶次齐次多项式正定性的判定及其算法 | 第93-107页 |
| ·张量正定的充分条件 | 第93-94页 |
| ·H-张量的性质及其判定算法 | 第94-104页 |
| ·正定性的判定算法 | 第104-107页 |
| 第五章 总结和展望 | 第107-112页 |
| ·总结 | 第107-108页 |
| ·展望 | 第108-110页 |
| 符号说明 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-125页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
